【題目】如圖，在不等邊△ABC中，PM⊥AB于點(diǎn)M，PN⊥AC于點(diǎn)N，且PM=PN，Q在AC上，PQ=QA，MP=3，△AMP的面積是6，下列結(jié)論：①AM＜PQ+QN，②QP∥AM，③△BMP≌△PQC，④∠QPC+∠MPB=90°，⑤△PQN的周長(zhǎng)是7，其中正確的有（　�。﹤�(gè)．

A. 1 B. 2 C. 3 D. 4

【答案】C

【解析】①在RT△APM和RT△APN中，AP=APPM=PN，∴RT△APM≌RT△APN（HL），∴AM=AN，∵PQ=AQ，AN=AQ+QN，∴AM=PQ+QN，①錯(cuò)誤；②∵RT△APM≌RT△APN，∴∠PAM=∠PAN，∵PQ=QA，∴∠PAQ=∠APQ，∴∠APQ=∠PAM，∴QP∥AM，②正確；③無法證明；④∵∠APQ=∠PAM，∠PAM+∠APM=90°，∴∠APQ+∠APM=90°，∴∠QPC+∠MPB=90°，④正確；⑤∵MP=3，△AMP的面積是6，∴AM=4，∴PQ+QN=4，∵PN=MP=3，∴△PQN的周長(zhǎng)是7，⑤正確；

故選 C．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在平行四邊形ABCD中，P是CD邊上一點(diǎn)，且AP和BP分別平分∠DAB和∠CBA，若AD=5，AP=8，則△APB的周長(zhǎng)是 ．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】若a2﹣2a=﹣1，則3﹣2a2+4a的值是_____．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在△ABC中，分別以點(diǎn)A和點(diǎn)B為圓心，大于AB的長(zhǎng)為半徑畫弧，兩弧相交于點(diǎn)M，N，作直線MN，交BC于點(diǎn)D，連接AD．若△ADC的周長(zhǎng)為10，AB=7，則△ABC的周長(zhǎng)為 ．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】（1）如圖1，小明用尺規(guī)作圖畫∠AOB的角平分線OP，作圖依據(jù)是__________（填寫全等三角形的判定方法）；

（2）如圖2，小亮用直角三角尺按照下面的方法畫∠AOB的角平分線：①在OA、OB上分別取點(diǎn)M、N，使OM=ON；②分別過點(diǎn)M、N畫OA、OB的垂線，這兩條垂線相交于點(diǎn)P；③畫射線OP．則射線OP平分∠AOB．以上畫角平分線，用到的三角形全等的判定方法是___________；

（3）如圖3，小麗用刻度尺按照下面的方法畫∠AOB的角平分線：①在OA、OB上分別取點(diǎn)M、N，使OM=ON；②連接M、N，取線段MN的中點(diǎn)P；③畫射線OP．則射線OP平分∠AOB．請(qǐng)幫助小麗說明畫圖的正確性．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】下列說法中錯(cuò)誤的有（　�。�

①絕對(duì)值是它本身的數(shù)有兩個(gè)，它們是0和1

②一個(gè)數(shù)的絕對(duì)值必為正數(shù)

③2的相反數(shù)的絕對(duì)值是2

④任何數(shù)的絕對(duì)值都不是負(fù)數(shù)

A. 1個(gè) B. 2個(gè) C. 3個(gè) D. 4個(gè)

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知：如圖，在正方形ABCD中，點(diǎn)E在邊CD上，AQ⊥BE于點(diǎn)Q，DP⊥AQ于點(diǎn)P．

（1）求證：AP=BQ；

（2）在不添加任何輔助線的情況下，請(qǐng)直接寫出圖中四對(duì)線段，使每對(duì)中較長(zhǎng)線段與較短線段長(zhǎng)度的差等于PQ的長(zhǎng)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】用反證法證明:如果兩個(gè)整數(shù)的積是偶數(shù)那么這兩個(gè)整數(shù)中至少有一個(gè)是偶數(shù)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知：如圖，點(diǎn)B、D、C在一條直線上，AB=AD，BC=DE，AC=AE，

（1）求證：∠EAC=∠BAD．

（2）若∠BAD=42°，求∠EDC的度數(shù)．

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