【題目】（題文）如圖，AB是的直徑，且，點(diǎn)M為外一點(diǎn)，且MA，MC分別切于點(diǎn)A、C兩點(diǎn)與AM的延長線交于點(diǎn)D．

求證：；

填空

當(dāng)______時(shí)，四邊形AOCM是正方形．

當(dāng)______時(shí)，為等邊三角形．

【答案】（1）證明見解析；（2）3；

【解析】

根據(jù)切線的性質(zhì)得：，，證明≌，得，根據(jù)等邊對等角得：，由等角的余角相等可得結(jié)論；

①直接可得；

②先根據(jù)等邊三角形定義可得：，，證明≌，得，可得結(jié)論．

解：如圖1，連接OM，

，MC分別切于點(diǎn)A、C，

，，

在和中，

∵，，

≌，

，

，

，

又，，

，

，

；

①如圖2，當(dāng)時(shí)，四邊形AOCM是正方形；

，

四邊形AOCM是菱形，

又，

四邊想AOCM是正方形；

②連接OM，如圖3，

是等邊三角形，

，，

，

，

，

，

，

，

設(shè)，

，，

≌，

，

；

故答案為：①；②．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，一次函數(shù)y=kx+b（k≠0）的圖象與反比例函數(shù)（m≠0）的圖象交于A、B兩點(diǎn)，與x軸交于C點(diǎn)，點(diǎn)A的坐標(biāo)為（n，6），點(diǎn)C的坐標(biāo)為（﹣2，0），且tan∠ACO=2．

（1）求該反比例函數(shù)和一次函數(shù)的解析式；

（2）求點(diǎn)B的坐標(biāo)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，若將左圖正方形剪成四塊，恰能拼成右圖的矩形，設(shè)a=1，則b=（　�。�

A. B. C. D.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，已知AC是⊙O的直徑，B為⊙O上一點(diǎn)，D為的中點(diǎn)，過D作EF∥BC交AB的延長線于點(diǎn)E，交AC的延長線于點(diǎn)F．

（Ⅰ）求證：EF為⊙O的切線；

（Ⅱ）若AB＝2，∠BDC＝2∠A，求的長．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，∠MON＝30°，點(diǎn)A1、A2、A3、……在射線ON上，點(diǎn)B1、B2、B3、……在射線OM上，△A1B1A2、△A2B2A3、△A3B3A4，……均為等邊三角形，若OA1＝1，則△A2019B2019A2020的邊長為__________

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖1，經(jīng)過原點(diǎn)O的拋物線與x軸交于另一點(diǎn)，在第一象限內(nèi)與直線交于點(diǎn)．

求這條拋物線的表達(dá)式；

在第四象限內(nèi)的拋物線上有一點(diǎn)C，滿足以B，O，C為頂點(diǎn)的三角形的面積為2，求點(diǎn)C的坐標(biāo)；

如圖2，若點(diǎn)M在這條拋物線上，且，

求點(diǎn)M的坐標(biāo)；

在的條件下，是否存在點(diǎn)P，使得∽？若存在，求出點(diǎn)P的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知△ABC是等邊三角形，點(diǎn)D、E分別在AC、BC上，且CD=BE，

（1）求證：△ABE≌△BCD；

（2）求出∠AFB的度數(shù)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知等腰三角形的兩邊分別為6和3，則此等腰三角形周長為____；已知等腰三角形的一個內(nèi)角為50°，則它的頂角為____．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在下列各組條件中，不能說明的是（ ）

A.AB=DE，∠B=∠E，∠C=∠FB.AB=DE，∠A=∠D，∠B=∠E

C.AC=DF，BC=EF，∠A=∠DD.AB=DE，BC=EF，AC=ED

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同步練習(xí)冊答案