【題目】某小學為了了解各年級留守兒童的數量,對一到六年級留守兒童數量進行了統(tǒng)計,得到每個年級的留守兒童人數分別為10,15,10,17,18,20.對于這組數據,下列說法錯誤的是( )
A.平均數是15
B.眾數是10
C.中位數是17
D.方差是
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【題目】從3,0,﹣1,﹣2,﹣3這五個數中,隨機抽取一個數,作為函數y=(5﹣m2)x和關于x的方程(m+1)x2+mx+1=0中m的值,恰好使所得函數的圖象經過第一、三象限,且方程有實數根的概率為 .
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【題目】如圖,已知拋物線y1=﹣x2+4x和直線y2=2x.我們約定:當x任取一值時,x對應的函數值分別為y1、y2 , 若y1≠y2 , 取y1、y2中的較小值記為M;若y1=y2 , 記M=y1=y2 . 下列判斷: ①當x>2時,M=y2;②當x<0時,x值越大,M值越大;③使得M大于4的x值不存在;④若M=2,則x=1.
其中正確的有( )
A.1個
B.2個
C.3個
D.4個
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【題目】小明在學習三角形知識時,發(fā)現如下三個有趣的結論:在Rt△ABC中,∠A=90°,BD平分∠ABC,M為直線AC上一點,ME⊥BC,垂足為E,∠AME的平分線交直線AB于點F.
(1)如圖①,M為邊AC上一點,則BD、MF的位置關系是 ;
如圖②,M為邊AC反向延長線上一點,則BD、MF的位置關系是 ;
如圖③,M為邊AC延長線上一點,則BD、MF的位置關系是 ;
(2)請就圖①、圖②、或圖③中的一種情況,給出證明.
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【題目】某學校2017年在某商場購買甲、乙兩種不同足球,購買甲種足球共花費2000元,購買乙種足球共花費1400元,購買甲種足球數量是購買乙種足球數量的2倍.且購買一個乙種足球比購買一個甲種足球多花20元;
(1)求購買一個甲種足球、一個乙種足球各需多少元;
(2)2018年這所學校決定再次購買甲、乙兩種足球共50個.恰逢該商場對兩種足球的售價進行調整,甲種足球售價比第一次購買時提高了10%,乙種足球售價比第一次購買時降低了10%.如果此次購買甲、乙兩種足球的總費用不超過2910元,那么這所學校最多可購買多少個乙種足球?
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【題目】已知:如圖,∠ABC=∠ADC,BF、DE分別平分∠ABC與∠ADC.∠1=∠3,求證:AB∥DC.
證明:∵∠ABC=∠ADC ( )
∴( )
∵BF、DE分別平分∠ABC與∠ADC ( )
∴ ( )
∴∠______=∠______ ( )
∵∠1=∠3( )
∴∠2=∠______ (等量代換)
∴____∥____ ( )
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【題目】已知△ABC中,AB=AC=5,BC=6(如圖所示),將△ABC沿射線BC方向平移m個單位得到△DEF,頂點A、B、C分別與D、E、F對應.若以點A、D、E為頂點的三角形是等腰三角形,且AE為腰,則m的值是 .
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【題目】如圖①,將一個長方形沿著對角線剪開即可得到兩個全等的三角形,再把△ABC沿著AC方向平移,得到圖②中的△GBH,BG交AC于點E,GH交CD于點F.在圖②中,除△ACD與△HGB全等外,你還可以指出哪幾對全等的三角形(不能添加輔助線和字母)?請選擇其中一對加以證明.
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