【題目】函數(shù)y=kx,y=,y=的圖象如圖所示,下列判斷正確的有_____.(填序號(hào))①k,a,b都是正數(shù);②函數(shù)y=與y=的圖象會(huì)出現(xiàn)四個(gè)交點(diǎn);③A,D兩點(diǎn)關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱(chēng);④若B是OA的中點(diǎn),則a=4b.
【答案】①③④
【解析】
根據(jù)反比例函數(shù)、一次函數(shù)的性質(zhì)以及反比例函數(shù)系數(shù)k的幾何意義即可判斷.
解:由圖像可知函數(shù)y=kx經(jīng)過(guò)一、三象限,h函數(shù)y=,y=在一、三象限,則k>0,a>0,b>0,故①正確;
由圖像可知函數(shù)y=與y=的圖像沒(méi)有交點(diǎn),故②錯(cuò)誤;
根據(jù)正比例函數(shù)和反比例函數(shù)的圖像都是中心對(duì)稱(chēng)圖像可知,A,D兩點(diǎn)關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱(chēng),故③正確;
若B是OA的中點(diǎn),軸OA=2OB,作AM⊥x軸于M,BN⊥x軸于N,
∴BN∥AM,
∴△BON∽△AOM,
∴,
∴,
∴b=4a,故④正確:
故答案為①③④.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】在中,D是邊BC上一點(diǎn),以點(diǎn)A為圓心,AD長(zhǎng)為半徑作弧,如果與邊BC有交點(diǎn)E(不與點(diǎn)D重合),那么稱(chēng)為的A-外截弧.例如,圖中是的一條A-外截弧.在平面直角坐標(biāo)系xOy中,已知存在A-外截弧,其中點(diǎn)A的坐標(biāo)為,點(diǎn)B與坐標(biāo)原點(diǎn)O重合.
(1)在點(diǎn),,,中,滿足條件的點(diǎn)C是_______.
(2)若點(diǎn)C在直線上.
①求點(diǎn)C的縱坐標(biāo)的取值范圍.
②直接寫(xiě)出的A-外截弧所在圓的半徑r的取值范圍.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】解方程.(1)用配方法解下列一元二次方程. x2-x-=0.
(2)兩個(gè)數(shù)的和為8,積為9.75,求這兩個(gè)數(shù).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,在Rt△ACB中,∠C=90°,AC=3,BC=4,O是BC的中點(diǎn),到點(diǎn)O的距離等于BC的所有點(diǎn)組成的圖形記為G,圖形G與AB交于點(diǎn)D.
(1)補(bǔ)全圖形并求線段AD的長(zhǎng);
(2)點(diǎn)E是線段AC上的一點(diǎn),當(dāng)點(diǎn)E在什么位置時(shí),直線ED與 圖形G有且只有一個(gè)交點(diǎn)?請(qǐng)說(shuō)明理由.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】已知二次函數(shù)y=﹣x2﹣2x+3
(1)求出頂點(diǎn),并畫(huà)出二次函數(shù)的圖象.
(2)根據(jù)圖象解決下列問(wèn)題
①若y>0,寫(xiě)出x的取值范圍.
②求出﹣≤x≤2時(shí),y的最大值和最小值.
③求出﹣5<y<3時(shí),x的取值范圍.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,菱形ABCD中,∠B=60°,AB=3cm,過(guò)點(diǎn)A作∠EAF=60°,分別交DC,BC的延長(zhǎng)線于點(diǎn)E,F,連接EF.
(1)如圖1,當(dāng)CE=CF時(shí),判斷△AEF的形狀,并說(shuō)明理由;
(2)若△AEF是直角三角形,求CE,CF的長(zhǎng)度;
(3)當(dāng)CE,CF的長(zhǎng)度發(fā)生變化時(shí),△CEF的面積是否會(huì)發(fā)生變化,請(qǐng)說(shuō)明理由.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,某公司要建一個(gè)矩形的產(chǎn)品展示臺(tái),展示臺(tái)的一邊靠找為9m的宣傳版(這條邊不能超出宣傳版),另三邊用總長(zhǎng)為40m的紅布粘貼在展示臺(tái)邊上.設(shè)垂直于宣傳版的一邊長(zhǎng)為
(1)當(dāng)展示臺(tái)的面積為128m2時(shí),求的值;
(2)設(shè)展示臺(tái)的面積為,求的最大值.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,已知拋物線y=﹣x2+(m﹣1)x+m的對(duì)稱(chēng)軸為x=,請(qǐng)你解答下列問(wèn)題:
(1)m= ,拋物線與x軸的交點(diǎn)為 .
(2)x取什么值時(shí),y的值隨x的增大而減小?
(3)x取什么值時(shí),y<0?
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,AB是⊙O的直徑,C為圓上一點(diǎn),且∠AOC=120°,⊙O的半徑為2,P為圓上一動(dòng)點(diǎn),Q為AP的中點(diǎn),則CQ的長(zhǎng)的最值是_____.
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