如圖，試?yán)闷叫芯�的知識(shí)說(shuō)明三角形的內(nèi)角和為180°．你有幾種方法？

答案：略
解析：

解法一：過(guò)點(diǎn)A作直線l∥BC．可得∠B＋∠A＋∠C=∠1＋∠A＋∠2=180°；

解法二：延長(zhǎng)BC，并過(guò)點(diǎn)C作l∥AB．可得∠A＋∠B＋∠C=∠1＋∠2＋∠C=180°；

解法三：過(guò)△ABC內(nèi)一點(diǎn)P作三邊的平行線，可得∠A＋∠B＋∠C=∠3＋∠2＋∠1=180°


練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，在中，于G， ED∥BC, ∠1與∠2相等嗎？試說(shuō)明理由。

【解析】利用平行線的判定和性質(zhì)求證

 

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2014屆遼寧省七年級(jí)下學(xué)期階段檢測(cè)數(shù)學(xué)卷（解析版） 題型：解答題

如圖，在中，于G， ED∥BC, ∠1與∠2相等嗎？試說(shuō)明理由。

【解析】利用平行線的判定和性質(zhì)求證

 

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2014屆福建仙游郊尾沙溪中學(xué)七年級(jí)下學(xué)期第二次月考數(shù)學(xué)卷（解析版） 題型：解答題

如圖，Ｅ、Ｆ分別是ＡＢ、ＣＤ上一點(diǎn)，∠２＝∠Ｄ，∠１與∠Ｃ互余，ＥＣ⊥ＡＦ，試說(shuō)明ＡＢ∥ＣＤ（１０分）　

填空：　　因?yàn)椤　希玻健希?/p>

所以�。粒啤�     

因?yàn)椤。牛谩停粒?/p>

所以�。牛摹�      

所以　∠Ｃ與∠Ｄ          

又因?yàn)椤　希迸c∠Ｃ互余

所以　∠１＝     

所以�。粒隆�         

【解析】利用同位角相等，兩直線平行，可知第一空填DE，再利用一直線垂直于兩平行線中的一條，必垂直于另一條可填第二空EC，再利用兩角和為90度，則這兩角互余可填第三空．利用等量代換可填第四空，利用平行線的判定可填第五空．

 

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，Ｅ、Ｆ分別是ＡＢ、ＣＤ上一點(diǎn)，∠２＝∠Ｄ，∠１與∠Ｃ互余，ＥＣ⊥ＡＦ，試說(shuō)明ＡＢ∥ＣＤ（１０分）　

填空：　　因?yàn)椤　希玻健希?/p>

所以�。粒啤�     

因?yàn)椤。牛谩停粒?/p>

所以　ＥＤ⊥      

所以　∠Ｃ與∠Ｄ          

又因?yàn)椤　希迸c∠Ｃ互余

所以　∠１＝     

所以�。粒隆�         

【解析】利用同位角相等，兩直線平行，可知第一空填DE，再利用一直線垂直于兩平行線中的一條，必垂直于另一條可填第二空EC，再利用兩角和為90度，則這兩角互余可填第三空．利用等量代換可填第四空，利用平行線的判定可填第五空．

 

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