【題目】如圖，正方形AEFG的邊AE放置在正方形ABCD的對(duì)角線AC上，EF與CD交于點(diǎn)M，得四邊形AEMD，且兩正方形的邊長均為2，則兩正方形重合部分（陰影部分）的面積為（ ）
A.﹣4+4
B.4 +4
C.8﹣4
D. +1

【答案】A
【解析】解：∵四邊形ABCD是正方形， ∴∠D=90°，∠ACD=45°，AD=CD=2，
則S△ACD= ADCD= ×2×2=2；
AC= AD=2 ，
則EC=2 ﹣2，
∵△MEC是等腰直角三角形，
∴S△MEC= MEEC= （2 ﹣2）2=6﹣4 ，
∴陰影部分的面積=S△ACD﹣S△MEC=2﹣（6﹣4 ）=4 ﹣4．
故選：A．
【考點(diǎn)精析】解答此題的關(guān)鍵在于理解正方形的性質(zhì)的相關(guān)知識(shí)，掌握正方形四個(gè)角都是直角，四條邊都相等；正方形的兩條對(duì)角線相等，并且互相垂直平分，每條對(duì)角線平分一組對(duì)角；正方形的一條對(duì)角線把正方形分成兩個(gè)全等的等腰直角三角形；正方形的對(duì)角線與邊的夾角是45o；正方形的兩條對(duì)角線把這個(gè)正方形分成四個(gè)全等的等腰直角三角形．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】將四根長度相等的細(xì)木條首尾相接，用釘子釘成四邊形ABCD，轉(zhuǎn)動(dòng)這個(gè)四邊形，使它形狀改變，當(dāng)∠C=90°時(shí)，測(cè)得AC=2 ，當(dāng)∠C=120°時(shí)，如圖2，AC=（ ）
A.2
B.
C.
D.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，已知中， ， ， ，D是AB邊的中點(diǎn)，E是AC邊上一點(diǎn)，聯(lián)結(jié)DE，過點(diǎn)D作交BC邊于點(diǎn)F，聯(lián)結(jié)EF．

（1）如圖1，當(dāng)時(shí)，求EF的長；

（2）如圖2，當(dāng)點(diǎn)E在AC邊上移動(dòng)時(shí)， 的正切值是否會(huì)發(fā)生變化，如果變化請(qǐng)說出變化情況；如果保持不變，請(qǐng)求出的正切值；

（3）如圖3，聯(lián)結(jié)CD交EF于點(diǎn)Q，當(dāng)是等腰三角形時(shí)，請(qǐng)直接寫出BF的長．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】目前，我市正在積極創(chuàng)建文明城市，交通部門一再提醒司機(jī)：為了安全，請(qǐng)勿超速，并再進(jìn)一步完善各類監(jiān)測(cè)系統(tǒng)，如圖，在某公路直線路段MN內(nèi)限速60千米/小時(shí)，為了檢測(cè)車輛是否超速，在公路MN旁設(shè)立了觀測(cè)點(diǎn)C，從觀測(cè)點(diǎn)C測(cè)得一小車從點(diǎn)A到達(dá)點(diǎn)B行駛了5秒鐘，已知∠CAN=45°，∠CBN=60°，BC=200米，此車超速了嗎？請(qǐng)說明理由．（參考數(shù)據(jù)： =1.41， =1.73）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖,AB、CD交于點(diǎn)O,∠AOE=4∠DOE,∠AOE的余角比∠DOE小10°(題中所說的角均是小于平角的角).

(1)求∠AOE的度數(shù)；

(2)請(qǐng)寫出∠AOC在圖中的所有補(bǔ)角；

(3)從點(diǎn)O向直線AB的右側(cè)引出一條射線OP,當(dāng)∠COP=∠AOE+∠DOP時(shí),求∠BOP的度數(shù).

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】甲從商販A處購買了若干斤西瓜，又從商販B處購買了若干斤西瓜．A、B兩處所購買的西瓜重量之比為3：2，然后將買回的西瓜以從A、B兩處購買單價(jià)的平均數(shù)為單價(jià)全部賣給了乙，結(jié)果發(fā)現(xiàn)他賠錢了，這是因?yàn)椋ā　。?/span>

A. 商販A的單價(jià)大于商販B的單價(jià)

B. 商販A的單價(jià)等于商販B的單價(jià)

C. 商版A的單價(jià)小于商販B的單價(jià)

D. 賠錢與商販A、商販B的單價(jià)無關(guān)

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，已知AB=AD，那么添加下列一個(gè)條件后，仍無法判定△ABC≌△ADC的是（　�。�

A. CB=CD B. ∠BAC=∠DAC C. ∠BCA=∠DCA D. ∠B=∠D=90°

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，⊙O是△ABC的外接圓，AE平分∠BAC交⊙O于點(diǎn)E，交BC于點(diǎn)D，過點(diǎn)E做直線l∥BC．
（1）判斷直線l與⊙O的位置關(guān)系，并說明理由；
（2）若∠ABC的平分線BF交AD于點(diǎn)F，求證：BE=EF；
（3）在（2）的條件下，若DE=4，DF=3，求AF的長．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知直線l1∥l2，直線l3和直線l1、l2交于點(diǎn)C和D，點(diǎn)P是直線l3上一動(dòng)點(diǎn)

（1）如圖1，當(dāng)點(diǎn)P在線段CD上運(yùn)動(dòng)時(shí)，∠PAC，∠APB，∠PBD之間存在什么數(shù)量關(guān)系？請(qǐng)你猜想結(jié)論并說明理由．

（2）當(dāng)點(diǎn)P在C、D兩點(diǎn)的外側(cè)運(yùn)動(dòng)時(shí)（P點(diǎn)與點(diǎn)C、D不重合，如圖2和圖3），上述（1）中的結(jié)論是否還成立？若不成立，請(qǐng)直接寫出∠PAC，∠APB，∠PBD之間的數(shù)量關(guān)系，不必寫理由．

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