Question

老師在同一直角坐標(biāo)系中畫了一個(gè)反比例函數(shù)的圖象以及正比例函數(shù)y=-x的圖象，請同學(xué)們觀察，并說出來．同學(xué)甲：與直線y=-x有兩個(gè)交點(diǎn)；同學(xué)乙：圖象上任意一點(diǎn)到兩坐標(biāo)軸的距離的積都為5．請根據(jù)以上信息，寫出反比例函數(shù)的解析式．

 

Answer 1

【答案】

【解析】

試題分析：設(shè)出圖象上任一點(diǎn)的坐標(biāo)為（x，y），反比例函數(shù)函數(shù)關(guān)系式為，根據(jù)點(diǎn)到兩坐標(biāo)軸的距離的積都為5及與直線y=-x有兩個(gè)交點(diǎn)，即可求得結(jié)果.

設(shè)圖象上任一點(diǎn)的坐標(biāo)為（x，y），反比例函數(shù)函數(shù)關(guān)系式為

∵圖象上任意一點(diǎn)到兩坐標(biāo)軸的距離的積都為5

∴

∵反比例函數(shù)的圖象與直線y=-x有兩個(gè)交點(diǎn)

∴

∴反比例函數(shù)的解析式為

考點(diǎn)：反比例函數(shù)中的k的意義

點(diǎn)評：反比例函數(shù)中的k的意義是反比例函數(shù)問題中極為重要的知識(shí)點(diǎn)，是中考的熱點(diǎn)，一般以選擇題、填空題形式出現(xiàn)，一般難度不大，需熟練掌握.