Question

若關(guān)于x的不等式組

x-a≥0 3-2x＞-1

有且只有3個整數(shù)解，則a的取范圍是

 

．

Answer 1

分析：首先確定不等式組的解集，先利用含a的式子表示，根據(jù)整數(shù)解的個數(shù)就可以確定有哪些整數(shù)解，根據(jù)解的情況可以得到關(guān)于a的不等式，從而求出a的范圍．

解答：解：由①得x≥a，
由②得x＜2，
∵關(guān)于x的不等式組

x-a≥0 3-2x＞-1

有且只有3個整數(shù)解，
∴a≤x＜2，其整數(shù)解為-1，0，1
∴a的取范圍是-2＜a≤-1．

點(diǎn)評：考查不等式組的解法及整數(shù)解的確定．求不等式組的解集，應(yīng)遵循以下原則：同大取較大，同小取較小，小大大小中間找，大大小小解不了．