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精英家教網設正△ABC的邊長為a，將△ABC繞它的中心（正三角形外接圓的圓心）旋轉60°得到對應的△A′B′C′，則AB′=
 
．
分析：根據旋轉不變性和正三角形的性質求解．
解答：解：圖（1）可知，OD⊥AB，AD=
a
2
，AO=
a
2
sin60°
=
3
3
a，AB′=2×
3
3
a=
2
3
3
a
圖（2）可知，OD⊥AB′，則AD=
a
2
，AO=
a
2
sin60°
=
3
3
a
∴AB′=
3
3
a或
2
3
3
a．
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點評：雖然進行了旋轉，但根據旋轉不變性，正三角形的形狀不變，利用正三角形的特殊角，可根據三角函數解答．
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