【題目】在四張編號(hào)為A，B，C，D的卡片（除編號(hào)外，其余完全相同）的正面分別寫上如圖所示的正整數(shù)后，背面向上，洗勻放好．

（1）我們知道，滿足a2+b2=c2的三個(gè)正整數(shù)a，b，c成為勾股數(shù)，嘉嘉從中隨機(jī)抽取一張，求抽到的卡片上的數(shù)是勾股數(shù)的概率P1；

（2）琪琪從中隨機(jī)抽取一張（不放回），再從剩下的卡片中隨機(jī)抽取一張（卡片用A，B，C，D表示）．請(qǐng)用列表或畫樹形圖的方法求抽到的兩張卡片上的數(shù)都是勾股數(shù)的概率P2，并指出她與嘉嘉抽到勾股數(shù)的可能性一樣嗎？

【答案】（1）；（2）淇淇與嘉嘉抽到勾股數(shù)的可能性不一樣．

【解析】試題分析：

（1）根據(jù)等可能事件的概率的定義，分別確定總的可能性和是勾股數(shù)的情況的個(gè)數(shù)；

（2）用列表法列舉出所有的情況和兩張卡片上的數(shù)都是勾股數(shù)的情況即可.

試題解析：

（1）嘉嘉隨機(jī)抽取一張卡片共出現(xiàn)4種等可能結(jié)果，其中抽到的卡片上的數(shù)是勾股數(shù)的結(jié)果有3種，所以嘉嘉抽取一張卡片上的數(shù)是勾股數(shù)的概率P1=；

（2）列表法：

A

B

C

D

A

（A，B）

（A，C）

（A，D）

B

（B，A）

（B，C）

（B，D）

C

（C，A）

（C，B）

（C，D）

D

（D，A）

（D，B）

（D，C）

由列表可知，兩次抽取卡片的所有可能出現(xiàn)的結(jié)果有12種，其中抽到的兩張卡片上的數(shù)都是勾股數(shù)的有6種，

∴P2=，

∵P1=，P2=，P1≠P2

∴淇淇與嘉嘉抽到勾股數(shù)的可能性不一樣．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】閱讀下列內(nèi)容，并答題：我們知道，計(jì)算n邊形的對(duì)角線條數(shù)公式為： n（n﹣3）．

如果一個(gè)n邊形共有20條對(duì)角線，那么可以得到方程n（n﹣3）=20 ．

整理得n2﹣3n﹣40=0；解得n=8或n=﹣5

∵n為大于等于3的整數(shù)，∴n=﹣5不合題意，舍去．

∴n=8，即多邊形是八邊形．

根據(jù)以上內(nèi)容，問：

（1）若一個(gè)多邊形共有14條對(duì)角線，求這個(gè)多邊形的邊數(shù)；

（2）A同學(xué)說：“我求得一個(gè)多邊形共有10條對(duì)角線”，你認(rèn)為A同學(xué)說法正確嗎？為什么？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】小明用12元買軟面筆記本，小麗用21元買硬面筆記本．

（1）已知每本硬面筆記本比軟面筆記本貴1.2元，小明和小麗能買到相同數(shù)量的筆記本嗎？

（2）已知每本硬面筆記本比軟面筆記本貴a元，是否存在正整數(shù)a，使得每本硬面筆記本、軟面筆記本的價(jià)格都是正整數(shù)，并且小明和小麗能買到相同數(shù)量的筆記本？若存在，求出a的值；若不存在，請(qǐng)說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】等腰Rt△ACB，∠ACB＝90°，AC＝BC，點(diǎn)A、C分別在x軸、y軸的正半軸上．

（1）如圖1，求證：∠BCO＝∠CAO

（2）如圖2，若OA＝5，OC＝2，求B點(diǎn)的坐標(biāo)

（3）如圖3，點(diǎn)C（0，3），Q、A兩點(diǎn)均在x軸上，且S△CQA＝18．分別以AC、CQ為腰在第一、第二象限作等腰Rt△CAN、等腰Rt△QCM，連接MN交y軸于P點(diǎn)，OP的長度是否發(fā)生改變？若不變，求出OP的值；若變化，求OP的取值范圍．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象交x軸于A（﹣1，0），B（2，0），交y軸于C（0，﹣2），過A，C畫直線．

（1）求二次函數(shù)的解析式；

（2）點(diǎn)P在x軸正半軸上，且PA=PC，求OP的長；

（3）點(diǎn)M在二次函數(shù)圖象上，以M為圓心的圓與直線AC相切，切點(diǎn)為H．

①若M在y軸右側(cè)，且△CHM∽△AOC（點(diǎn)C與點(diǎn)A對(duì)應(yīng)），求點(diǎn)M的坐標(biāo)；

②若⊙M的半徑為，求點(diǎn)M的坐標(biāo)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】拋物線y=ax2+bx+c交x軸于A、B兩點(diǎn)，交y軸于點(diǎn)C,已知拋物線的對(duì)稱軸為x=1，B(3,0),C(0,-3)，

（1）求二次函數(shù)y=ax2+bx+c的解析式；

（2）在拋物線對(duì)稱軸上是否存在一點(diǎn)P，使點(diǎn)P到B、C兩點(diǎn)距離之差最大？若存在，求出P點(diǎn)坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說明理由；

（3）平行于x軸的一條直線交拋物線于M,N兩點(diǎn)，若以MN為直徑的圓恰好與x軸相切，求此圓的半徑．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】我們知道：平行四邊形的面積＝(底邊)×(這條底邊上的高)．如圖，四邊形ABCD都是平行四邊形，AD∥BC，AB∥CD，設(shè)它的面積為S．

（1）如圖①，點(diǎn)M為AD上任意一點(diǎn)，若△BCM的面積為S1，則S1：S＝ ；

（2）如圖②，點(diǎn)P為平行四邊形ABCD內(nèi)任意一點(diǎn)時(shí)，記△PAB的面積為Sˊ，△PCD的面積為S〞，平行四邊形ABCD的面積為S，猜想得Sˊ、S〞的和與S的數(shù)量關(guān)系式為 ；

（3）如圖③，已知點(diǎn)P為平行四邊形ABCD內(nèi)任意一點(diǎn)，△PAB的面積為3，△PBC的面積為7，求△PBD的面積．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】閱讀下列材料：

“ a 2 ≥0”這個(gè)結(jié)論在數(shù)學(xué)中非常有用，有時(shí)我們需要將代數(shù)式配成完全平方式．例如：

x2 4x 5 x2 4x 4 1 x 22 1 ，

∵ x 22 ≥0，

∴ x 22 1 ≥1，

∴ x2 4x 5 ≥1.

試?yán)?/span>“配方法”解決下列問題：

(1)填空： x2 4x 5 ( x )2＋ ；

(2)已知 x2 4x y2 2y 5 0 ，求 x y 的值；

(3)比較代數(shù)式 x2 1與2x 3 的大�。�

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】下列判斷正確的是（ ）

A.一組對(duì)角相等，一組鄰角相等的四邊形是平行四邊形

B.一組對(duì)邊平行，一組對(duì)角相等的四邊形是平行四邊形

C.一組對(duì)邊平行，另一組對(duì)邊相等的四邊形是平行四邊形

D.一組對(duì)邊相等，一組對(duì)角相等的四邊形是平行四邊形

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