Question

為了加強公民的節(jié)水意識，合理利用水資源，某市采用價格調(diào)控手段達到節(jié)水目的，該市自來水收費價目表，如圖所示，根據(jù)圖中提供的信息解答下列問題
（1）如果月用水量用x（m³）來表示，實付金額用y（元）來表示，則當0≤x≤6時，y=______（用含x的代數(shù)式表示）；當6＜x≤10時，y=______（用含x的代數(shù)式表示）；當x＞10時，y=______（用含x的代數(shù)式表示）．
（2）若該戶居民3、4月份共用水15m³（4月份用水量超過3月份），共交水費44元，則該居民3、4各月份用水多少立方米？

Answer 1

解：（1）如果月用水量用x（m³）來表示，實付金額用y（元）來表示，則當0≤x≤6時，y=2x；當6＜x≤10時，y=12+4（x-6）=4x-12；當x＞10時，y=12+16+8（x-10）=8x-52．
（2）當3月份用水不超過6m³時，設(shè)3月份用水xm³，
則2x+2×6+4（10-6）+8（15-x-10）=44．
解得x=4，15-x=11．
當3月份用水超過6m³時，但不超過10m³時，
設(shè)3月份用水xm³，
2×6+4（x-6）+2×6+4×4+8（15-x-10）=44．
解得x=3，但小于6，應(yīng)舍去．
所以3月份用水4m³，4月份用水11m³．
分析：（1）觀察表格，按照不同的收費標準列出函數(shù)關(guān)系式即可；
（2）應(yīng)分兩種情況進行討論，當3月份用水量不超過6m³時，列出方程進行求解，根據(jù)求解的結(jié)果進行驗證；
若結(jié)果小于6m³，符合題意，否則應(yīng)舍去；
當3月份的用水量超出6m³不超出10m³時，列出方程進行求解，同樣進行驗證．
點評：本題主要考查一次函數(shù)在實際問題中的應(yīng)用，在解題過程中應(yīng)先情況進行討論，根據(jù)求解的結(jié)果進行驗證．