Question

如圖，將長方形紙片ABCD的角C沿著GF折疊（點F在BC上，不與B，C重合），使點C落在長方形內(nèi)部點E處，若FH平分∠BFE，則∠GFH的度數(shù)α是

1. A.
   90°＜α＜180°
2. B.
   0°＜α＜90°
3. C.
   α=90°
4. D.
   α隨折痕GF位置的變化而變化

Answer 1

C
分析：根據(jù)折疊的性質(zhì)可以得到△GCF≌△GEF，即∠CFG=∠EFG，再根據(jù)FH平分∠BFE即可求解．
解答：∵∠CFG=∠EFG且FH平分∠BFE．
∠GFH=∠EFG+∠EFH
∴∠GFH=∠EFG+∠EFH=∠EFC+∠EFB=（∠EFC+∠EFB）=×180°=90°．
故選C．
點評：本題主要考查了折疊的性質(zhì)，注意在折疊的過程中存在的相等關(guān)系．