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【題目】已知二次函數y=ax2的圖象如圖所示，則關于x的一元二次方程x2+x+a﹣1=0的根的存在情況是（ ）
A.沒有實數根
B.有兩個相等的實數根
C.有兩個不相等的實數根
D.無法確定

【答案】C
【解析】解：根據圖象得a＜0， ∵△=12﹣4（a﹣1）=5﹣4a，
而a＜0，
∴△＞0，
∴關于x的一元二次方程x2+x+a﹣1=0的有兩個不相等的實數根．
故選C．
【考點精析】本題主要考查了二次函數的圖象和拋物線與坐標軸的交點的相關知識點，需要掌握二次函數圖像關鍵點：1、開口方向2、對稱軸 3、頂點 4、與x軸交點 5、與y軸交點；一元二次方程的解是其對應的二次函數的圖像與x軸的交點坐標．因此一元二次方程中的b2-4ac，在二次函數中表示圖像與x軸是否有交點．當b2-4ac>0時，圖像與x軸有兩個交點；當b2-4ac=0時，圖像與x軸有一個交點；當b2-4ac<0時，圖像與x軸沒有交點．才能正確解答此題．

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，△ABC在直角坐標系中，

（1）請寫出△ABC各點的坐標；
（2）求出S△ABC；
（3）若把△ABC向上平移2個單位，再向右平移2個單位得△A′B′C′，在圖中畫出△ABC變化位置，并寫出A′、B′、C′的坐標．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】一輛出租車從A地出發(fā)，在一條東西走向的街道上往返，每次行駛的情況（記向東為正）記錄如下（x＞5且x＜14，單位：m）：

行駛次數

第一次

第二次

第三次

第四次

行駛情況

x

﹣x

x﹣3

2（5﹣x）

行駛方向（填“東”或“西”）

　 　

　 　

　 　

　 　

（1）請將表格補充完整；

（2）求經過連續(xù)4次行駛后，這輛出租車所在的位置；

（3）若出租車行駛的總路程為41m，求第一次行駛的路程x的值．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，在一張長方形紙條上畫一條數軸．

（1）若折疊紙條，數軸上表示﹣3的點與表示5的點重合，則折痕與數軸的交點表示的數為　 　；

（2）若將此紙條沿圖中虛線處剪開，將中間的一段紙條對折，使其左右兩端重合，這樣連續(xù)對折2次后，再將其展開，則最左端的折痕和最右端的折痕與數軸的交點表示的數分別是　 　；

（3）如果該數軸上的兩個點表示的數為a和b，經過對折，兩點恰好重合，則折痕與數軸的交點表示的數為　 　；（用含a，b的代數式表示）．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】某校為了更好的開展“學校特色體育教育”，從全校八年級各班隨機抽取了60學生，進行各項體育項目的測試，了解他們的身體素質情況．下表是整理樣本數據，得到的關于每個個體的測試成績的部分統(tǒng)計表、圖： 某校60名學生體育測試成績成績統(tǒng)計表

成績

劃記

頻數

頻率

優(yōu)秀

正正正

a

0.3

良好

正正正正正正

30

b

合格

正

9

0.15

不合格

c

d

合計

（說明：40﹣55分為不合格，55﹣70分為合格，70﹣85分為良好，85﹣100分為優(yōu)秀）
請根據以上信息，解答下列問題：

（1）表中的a=；b=；c=；d= ．
（2）請根據頻數分布表，畫出相應的頻數分布直方圖．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，過點C的直線MN∥AB，D為AB邊上一點，過點D作DE⊥BC，交直線MN于E，垂足為F，連接CD，BE.

（1）求證：CE＝AD；

（2）當D為AB中點時，四邊形BECD是什么特殊四邊形？說明你的理由；

（3）若D為AB中點，則當∠A的大小滿足什么條件時，四邊形BECD是正方形？請說明你的理由．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，矩形BCDE的各邊分別平行于x軸或y軸，物體甲和物體乙分別由點A（2，0）同時出發(fā)，沿矩形BCDE的邊作環(huán)繞運動，物體甲按逆時針方向以1個單位/秒勻速運動，物體乙按順時針方向以2個單位/秒勻速運動，則兩個物體運動后的第2016次相遇地點的坐標是 ．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】某農戶承包種植某水果，今年投資30 000元，收獲水果20 000千克．此水果在市場上的售價為每千克元，賣給到果園收購的商販每千克元（．若農戶將水果拉到市場上出售，則平均每天可售1000千克，需雇傭2人，每人每天付工資150元，運輸及其他稅費平均每天200元．

（1）分別用含的代數式表示兩種出售方式的純收入．

（2）若，且兩種出售方式在相同的時間內售完全部水果．請通過計算說明哪種出售方式較好．

（3）該農戶總結今年的種植及銷售的經驗，加強果園管理，力爭明年純收入達到100000元，則與（2）中今年較好的出售方式的純收入相比，明年的純收入的增長率是多少?

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】復習“全等三角形”的知識時，老師布置了一道作業(yè)題：

“如圖①，已知，在△ABC中，AB＝AC，P是△ABC內任意一點，將AP繞點A順時針旋轉至AQ，使∠QAP＝∠BAC，連接BQ，CP，則BQ＝CP.”

小亮是個愛動腦筋的同學，他通過對圖①的分析，證明了△ABQ≌△ACP，從而證得BQ＝CP之后，他將點P移到等腰三角形ABC外，原題中其他條件不變，發(fā)現“BQ＝CP”仍然成立，請你就圖②給出證明．

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