【題目】實踐：如圖△ABC是直角三角形，∠ACB＝90°，利用直尺和圓規(guī)按下列要求作圖，并在圖中標明相應的字母.（保留作圖痕跡，不寫作法）

（1）作∠BAC的平分線，交BC于點O.

（2）以O為圓心，OC為半徑作圓.

綜合運用：在你所作的圖中，

（1）AB與⊙O的位置關系是_____ .（直接寫出答案）

（2）若AC=5，BC=12，求⊙O 的半徑.

【答案】（1）作圖見解析；（2）作圖見解析；綜合運用：（1）相切；（2）⊙O 的半徑為.

【解析】試題分析：實踐操作：根據(jù)題意畫出圖形即可；

綜合運用：（1）根據(jù)角平分線上的點到角兩邊的距離相等可得AB與⊙O的位置關系是相切；

（2）首先根據(jù)勾股定理計算出AB的長，再設半徑為x，則OC=OD=x，BO=（12-x）再次利用勾股定理可得方程x2+82=（12-x）2，再解方程即可．

試題解析：（1）①作∠BAC的平分線，交BC于點O；

②以O為圓心，OC為半徑作圓．AB與⊙O的位置關系是相切．

（2）相切；

∵AC=5，BC=12，

∴AD=5，AB==13，

∴DB=AB-AD=13-5=8，

設半徑為x，則OC=OD=x，BO=（12-x）

x2+82=（12-x）2，

解得：x=．

答：⊙O的半徑為．

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】有這樣一個問題：探究函數(shù)y＝的圖象與性質．小彤根據(jù)學習函數(shù)的經(jīng)驗，對函數(shù)y＝的圖象與性質進行了探究．

下面是小彤探究的過程，請補充完整：

(1)函數(shù)y＝的自變量x的取值范圍是　 　；

(2)下表是y與x的幾組對應值：

x

…

﹣2

﹣1

0

1

2

4

5

6

7

8

…

y

…

m

0

﹣1

3

2

…

則m的值為　 　；

(3)如圖所示，在平面直角坐標系xOy中，描出了以上表中各對對應值為坐標的點，根據(jù)描出的點，畫出了圖象的一部分，請根據(jù)剩余的點補全此函數(shù)的圖象；

(4)觀察圖象，寫出該函數(shù)的一條性質　 　；

(5)若函數(shù)y＝的圖象上有三個點A(x1，y1)、B(x2，y2)、C(x3，y3)，且x1＜3＜x2＜x3，則y1、y2、y3之間的大小關系為　 　；

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】為響應垃圾分類處理，改善生態(tài)環(huán)境，某小區(qū)將生活垃圾分成三類：廚余垃圾、可回收垃圾和其他垃圾，分別記為a，b，c，并且設置了相應的垃圾箱，“廚余垃圾”箱，“可回收垃圾”箱和“其他垃圾”箱，分別記為A，B，C

（1）小明將垃圾分裝在三個袋中，任意投放，用畫樹狀圖或列表的方法求把三個袋子都放錯位置的概率是多少？

（2）某學習小組為了了解居民生活垃圾分類投放的情況，現(xiàn)隨機抽取了某天三類垃圾箱中總共100噸的生活垃圾，數(shù)據(jù)統(tǒng)計如表（單位：噸）：

A

B

C

a

40

10

10

b

3

24

3

c

2

2

6

調查發(fā)現(xiàn)，在“可回收垃圾”中塑料類垃圾占10%，每回收1噸塑料類垃圾可獲得0.7噸二級原料，某城市每天大約產生200噸生活垃圾假設該城市每天處理投放正確的垃圾，每天大概可回收多少噸塑料類垃圾的二級原料？

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在平行四邊形ABCD中，點E是CD邊上一點，，連接AE、BE、BD，且AE、BD交于點F．若，則（　�。�

A.15.5B.16.5C.17.5D.18.5

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】閱讀材料：各類方程的解法

求解一元一次方程，根據(jù)等式的基本性質，把方程轉化為x=a的形式．求解二元一次方程組，把它轉化為一元一次方程來解；類似的，求解三元一次方程組，把它轉化為解二元一次方程組．求解一元二次方程，把它轉化為兩個一元一次方程來解．求解分式方程，把它轉化為整式方程來解，由于“去分母”可能產生增根，所以解分式方程必須檢驗．各類方程的解法不盡相同，但是它們有一個共同的基本數(shù)學思想轉化，把未知轉化為已知．

用“轉化”的數(shù)學思想，我們還可以解一些新的方程．例如，一元三次方程x3+x2-2x=0，可以通過因式分解把它轉化為x(x2+x-2)=0，解方程x=0和x2+x-2=0，可得方程x3+x2-2x=0的解．

（1）問題：方程x3+x2-2x=0的解是x1=0,x2= ，x3= ；

（2）拓展：用“轉化”思想求方程的解；

（3）應用：如圖，已知矩形草坪ABCD的長AD=8m，寬AB=3m，小華把一根長為10m的繩子的一端固定在點B，沿草坪邊沿BA，AD走到點P處，把長繩PB段拉直并固定在點P，然后沿草坪邊沿PD、DC走到點C處，把長繩剩下的一段拉直，長繩的另一端恰好落在點C．求AP的長．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標系中，A（﹣1，4），B（﹣4，0），C（﹣1，0）．

（1）△A1B1C1與△ABC關于原點O對稱，畫出△A1B1C1并寫出點A1的坐標；

（2）△A2B2C2是△ABC繞原點O順時針旋轉90°得到的，畫出△A2B2C2并寫出點A2的坐標；

（3）連接OA、OA2，在△ABC繞原點O順時針旋轉90°得到的△A2B2C2的過程中，計算線段OA變換到OA2過程中掃過區(qū)域的面積是多少？（直接寫出答案）

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】水城門位于淀浦河和漕港河三叉口，是環(huán)城水系公園淀浦河夢蝶島區(qū)域重要的標志性景觀．在課外實踐活動中，某校九年級數(shù)學興趣小組決定測量該水城門的高．他們的操作方法如下：如圖，先在D處測得點A的仰角為20°，再往水城門的方向前進13米至C處，測得點A的仰角為31°（點D、C、B在一直線上），求該水城門AB的高．（精確到0.1米）

（參考數(shù)據(jù)：sin20°≈0.34，cos20°≈0.94，tan20°≈0.36，sin31°≈0.52，cos31°≈0.86，tan31°≈0.60）

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】二次函數(shù)y＝x2的圖象如圖，點A0位于坐標原點，點A1，A2，A3…An在y軸的正半軸上，點B1，B2，B3…Bn在二次函數(shù)位于第一象限的圖象上，點C1，C2，C3…n在二次函數(shù)位于第二象限的圖象上，四邊形A0B1A1C1，四邊形A1B2A2C2，四邊形A2B3A3C3…四邊形An﹣1BnAnn都是正方形，則正方形An﹣1BnAnn的周長為_____．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，⊙O是△ABC的內切圓，切點分別為D、E、F，∠A=80°，點P為⊙O上任意一點（不與E、F重合），則∠EPF=______．

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