如圖，為了測量河的寬度，東北岸選了一點(diǎn)A，東南岸選相距200m的B、C兩點(diǎn)測得∠ABC=60°，∠ACB=45°，求這段河的寬度．（精確到0.1m）

解：過A作AD⊥BC于D，

在Rt△ADB中，∠B=60°，
∴∠BAD=30°，
∴BD=AD•tan30°=AD，
在Rt△ADC中，∠C=45°，
∴CD=AD，又BC=200，
∴BD+CD=AD+AD=200．
解得AD≈126.8（米）．
分析：過A作AO⊥BC于D，根據(jù)∠ABC=60°，∠ACB=45°即可求出BD、CD與AD關(guān)系，根據(jù)BC=200m，可以求得AD的長度，即可解題．
點(diǎn)評：本題考查了特殊角的三角函數(shù)值的計(jì)算，三角函數(shù)值在直角三角形中的靈活應(yīng)用．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，為了測量河寬AB（假設(shè)河的兩岸平行），測得∠ACB=30°，∠ADB=60°，CD=60m，則河寬AB為
 
m（結(jié)果保留根號）．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，為了測量河寬，在河的一邊沿岸選取A、B兩點(diǎn)，對岸岸邊有一塊石頭C．在△ABC中，測得∠A=60°，∠B=45°，AB=60米．
（1）求河寬（用精確值表示，保留根號）；
（2）如果對岸岸邊有一棵大樹D，且CD∥AB，并測得∠DAB=37°，求C、D兩點(diǎn)之間的距離（結(jié)果精確到0.1米）．（參考數(shù)據(jù)：
2
≈1.41，
3
≈1.73，sin37°≈0.60，cos37°≈0.80，tan37°≈0.75，cot37°≈1.33）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，為了測量河寬，某同學(xué)采用的辦法是：在河的對岸選取一點(diǎn)A，在河的這岸選一點(diǎn)B，使AB與河的邊沿垂直，然后在AB的延長線上取一點(diǎn)C，并量得BC=30米；然后又在河的這邊取一點(diǎn)D，并量得BD=20米；最后在射線AD上取一點(diǎn)E，使得CE∥BD．按照這種做法，她能根據(jù)已有的數(shù)據(jù)求出河寬AB嗎？若能，請求出河寬AB；若不能，她還必須測量哪一條線段的長？假設(shè)這條線段的長是m米，請你用含m的代數(shù)式表示河寬AB．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：69領(lǐng)航·單元同步訓(xùn)練　八年級(上冊)　數(shù)學(xué)(人教版) 題型：044

如圖，為了測量河的寬度，在岸邊取了點(diǎn)A，B，又確定了AB的中點(diǎn)為O，且AB滿足AB⊥BC(BC為河寬)，試問應(yīng)該怎樣做，就可以依據(jù)角邊角公理，不渡河而測出河寬呢？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2011年江蘇省南通市中考數(shù)學(xué)試題 題型：填空題

如圖，為了測量河寬AB(假設(shè)河的兩岸平行)，測得∠ACB＝30°，

∠ADB＝60°，CD＝60m，則河寬AB為        m(結(jié)果保留根號)．

 

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