Question

要使代數(shù)式有意義，那么實(shí)數(shù)x的取值范圍是

1. A.
   1＜x≤5
2. B.
   x＜1或x≥5
3. C.
   x≤1或x≥5
4. D.
   x＜1或x＞5

Answer 1

B
分析：根據(jù)二次根式的性質(zhì)和分式的意義，被開方數(shù)大于或等于0，分母不等于0，可以求出x的范圍．
解答：根據(jù)題意得：|x-3|-2≥0且x²-4x+3≠0，
由|x-3|-2≥0，得x≤1或x≥5，
由x²-4x+3≠0，得x≠1且x≠3．
綜上，可知實(shí)數(shù)x的取值范圍是x＜1或x≥5．
故選B．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了函數(shù)自變量的取值范圍．用到的知識(shí)點(diǎn)有：分式有意義，分母不為0；二次根式的被開方數(shù)是非負(fù)數(shù)．本題的難點(diǎn)解絕對(duì)值不等式|x-3|-2≥0，在初中教材大綱中不是重點(diǎn)知識(shí)．