Question

如圖，將一塊直角三角形紙板的直角頂點放在C（1，）處，兩直角邊分別與x，y軸平行，紙板的另兩個頂點A，B恰好是直線y=kx+與雙曲線y=（m＞0）的交點．則m，k的值分別是

1. A.
   k=-4，m=
2. B.
   k=-，m=4
3. C.
   k=-3，m=2
4. D.
   k=-4，m=-2

Answer 1

B
分析：根據題意可設出A、B兩點的坐標，把A、B兩點的坐標代入直線y=kx+與雙曲線y=（m＞0）可得到關于mk的方程組，求出m、k的值即可．
解答：∵點C的坐標為（1，），兩直角邊分別與x，y軸平行，
∴設A（1，y），B（x，），把A點代入直線y=kx+與雙曲線y=（m＞0）得，
，①-②得，m-k=…③，
把B點代入直線y=kx+與雙曲線y=（m＞0）得，
，④×⑤得，mk=-2…⑥，
③⑥聯(lián)立得，k=-4，m=（舍去）；k=-，m=4．
故選B．
點評：本題考查的是反比例函數綜合題，根據題意設出A、B兩點的坐標，得出關于m、k的方程組是解答此題的關鍵．