Question

【題目】如圖，在四邊形ABCD中，AB⊥BC，AB∥DC，AB，BC，CD分別為2,2,2＋2，則∠BAD的度數(shù)等于(　　)

A. 120° B. 135° C. 150° D. 以上都不對

Answer 1

【答案】C

【解析】

過A作AE⊥CD于E，得出四邊形ABCE是矩形，根據(jù)矩形的性質(zhì)求出AB=CE=2，AE=BC=2，∠BAE=90°，根據(jù)勾股定理求出AD=4，即可求出∠DAE的度數(shù)，求出答案即可．

過A作AE⊥CD于E．

∵AB⊥BC，AB∥DC，∴∠B=∠C=∠AED=∠AEC=90°，∴四邊形ABCE是矩形，∴AB=CE=2，AE=BC=2，∠BAE=90°．

∵CD=22，∴DE=2，由勾股定理得：AD=4=2AE，∴∠D=30°，∠DAE=60°．

∵∠BAE=90°，∴∠BAD=90°+60°=150°．

故選C．