【題目】為了求的值，可采用下面的方法：

設(shè)①

則②

②-①：，所以．

（1）請(qǐng)直接寫(xiě)出： ．

（2）請(qǐng)仿照上面的方法求的值．

【答案】（1）22020-1；（2）．

【解析】

（1）令S=1+2+22+…+22019，然后在等式的兩邊同時(shí)乘以2，接下來(lái)，參照材料中的方法進(jìn)行計(jì)算即可；
（2）令S=1+3+32+33+…+320，然后在等式的兩邊同時(shí)乘以3，接下來(lái)，參照材料中的方法進(jìn)行計(jì)算即可．

解：（1）設(shè)S=1+2+22+…+22019，①
①×2得，2S=2+22+23+…+22020，②
②-①得，S=22020-1．
所以，1+2+22+…+22020=22020-1；
故答案為：22020-1；
（2）令S=1+3+32+33+…+320
等式兩邊同時(shí)乘以3得：3S=3+32+33+…+321
兩式相減得：2S=321-1，

．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】 某公園準(zhǔn)備修建一塊長(zhǎng)方形草坪，長(zhǎng)為a米，寬為b米．并在草坪上修建如圖所示的十字路,

已知十字路寬2米.

（1）用含a、b的代數(shù)式表示修建的十字路的面積.

（2）若a=30，b=20，求草坪（陰影部分）的面積.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在五邊形中，，，，在，上分別找一點(diǎn)，，使得的周長(zhǎng)最小時(shí)，則的度數(shù)為（ ）.

A. B. C. D.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】出租車(chē)司機(jī)小傅某天下午營(yíng)運(yùn)全是在東西走向的大道上行駛的．若如果規(guī)定向東為正，則行車(chē)?yán)锍蹋▎挝唬?/span>km）如下：

＋11，－2，＋3，＋10，－11，＋5，－15，－8

（1）當(dāng)把最后一名乘客送到目的地時(shí)，小傅距離出車(chē)地點(diǎn)的距離為多少？

（2）若每千米的營(yíng)運(yùn)額為7元，成本為1．5元/km，則這天下午他盈利多少元？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知下列結(jié)論：①若，則互為相反數(shù)；②若，則且；③；④絕對(duì)值小于10的所有整數(shù)之和等于0；⑤3與-5是同類(lèi)項(xiàng)．其中正確的結(jié)論有（ ）個(gè)．

A.2B.3C.4D.5

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，O是直線(xiàn)AB上一點(diǎn)，OC為任意一條射線(xiàn)，OD平分∠BOC，OE平分∠AOC．

（1）指出圖中∠AOD與∠BOE的補(bǔ)角；

（2）試判斷∠COD與∠COE具有怎樣的數(shù)量關(guān)系．并說(shuō)明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在△ABC中，∠AOB=125°，把△ABC剪成三部分，邊AB、BCAC放在同一直線(xiàn)上，點(diǎn)O都落在直線(xiàn)MN上，且S△BCO：S△CAO：S△ABO=BC：CA：AB，則∠ACB的度數(shù)為（　�。�

A.70°B.65°C.60°D.85°

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】某汽車(chē)銷(xiāo)售公司經(jīng)銷(xiāo)某品牌A款汽車(chē)，隨著汽車(chē)的普及，其價(jià)格也在不斷下降，今年5月份A款汽車(chē)的售價(jià)比去年同期每輛降價(jià)1萬(wàn)元，如果賣(mài)出相同數(shù)量的A款汽車(chē)，去年銷(xiāo)售額為90萬(wàn)元，今年銷(xiāo)售額只有80萬(wàn)元．

（1）今年5月份A款汽車(chē)每輛售價(jià)多少萬(wàn)元？

（2）為了增加收入，汽車(chē)銷(xiāo)售公司決定再經(jīng)銷(xiāo)同品牌的B款汽車(chē)，已知B款汽車(chē)每輛進(jìn)價(jià)為7.5萬(wàn)元，每輛售價(jià)為10.5萬(wàn)元，A款汽車(chē)每輛進(jìn)價(jià)為6萬(wàn)元，若賣(mài)出這兩款汽車(chē)15輛后獲利不低于38萬(wàn)元，問(wèn)B款汽車(chē)至少賣(mài)出多少輛？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，函數(shù)y=（k＞0，x＞0）的圖象經(jīng)過(guò)菱形OACD的頂點(diǎn)D和邊AC的中點(diǎn)E，若菱形OACD的邊長(zhǎng)為3，則k的值為_____．

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同步練習(xí)冊(cè)答案