Question

已知關于x的一元二次方程：有實數根，則a的值是    ．

Answer 1

【答案】分析：根據一元二次方程的根的判別式與根的關系，建立關于a的不等式，求出a的取值范圍．
解答：解：若有意義，則-a≥0即a≤0
∴（）²=-a
∵a=1，b=-2，c=（a-1）²
∴△=b²-4ac=（2）²-（a-1）²=-4a-a²+2a-1=-a²-2a-1=-（a+1）²≥0
又∵a²+2a+1≤0
∴（a+1）²≤0
∴（a+1）²=0
即a=-1
點評：總結：1、一元二次方程根的情況與判別式△的關系：
（1）△＞0?方程有兩個不相等的實數根；
（2）△=0?方程有兩個相等的實數根；
（3）△＜0?方程沒有實數根．
2、有意義，a就是非正數