方程|x-2|+|x-3|=1的實數(shù)解的個數(shù)是


  1. A.
    0
  2. B.
    1
  3. C.
    2
  4. D.
    多于3
D
分析:利用絕對值的幾何意義,原方程等價于:數(shù)軸上表示x的點到表示2的距離,與表示x的點到表示3的距離之和為1.故表示x的點在表示2的點與3表示3的點之間(包括端點)
解答:(1)當x≥3時,原方程化為x-2+x-3=1,解得x=3;
(2)當2≤x<3時,原方程化為(x-2)-(x-3)=1,即0x=0,
∴方程在2≤x<3時,有無數(shù)個解;
(3)當x<2時,原方程化為2-x+3-x=1,解得x=2.這與x<2相矛盾,
∴方程無解;
∴方程的實數(shù)解的個數(shù)有無數(shù)個解.
故選D.
點評:本題主要考查的是含有絕對值符號的一元一次方程的一般計算題,充分考查的是絕對值的幾何意義.難易適中.
練習(xí)冊系列答案
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下列方程中,以x表示y的是( 。
A、x+y=8
B、x=
3
2
y-1
C、2y=5x+7
D、y=2x-1

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關(guān)于x的分式方程
2x
x+1
=
m
x+1
無解,則m的值為( 。
A、-2B、-1C、0D、2

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(2)(x-3)2+4x(x-3)=0.

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12
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