如圖，在正△ABC中，點(diǎn)D是AC的中點(diǎn)，點(diǎn)E在BC上，且 ＝ ．求證：

（1）△ABE∽△DCE；

（2），求

證明：(1)∵ΔABC是正三角形           

∴∠B=∠C，AB=AC                   

∵點(diǎn)D是AC的中點(diǎn)      ∴AC=2CD

∵=     ∴BE=2CE

∴=      ∴ΔABE∽ΔDCE  ……………………6分

(2)  =       …………………… 10分

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，在正△ABC中，點(diǎn)D是AC的中點(diǎn)，點(diǎn)E在BC上，且
CE
BC
=
1
3
．求證：
（1）△ABE∽△DCE；
（2）S△DCE=6
3
 cm2，求S△ABC．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，在正△ABC中，D為AC上一點(diǎn)，E為AB上一點(diǎn)，BD，CE交于P，若四邊形ADPE與△BPC面積相等，則∠BPE的度數(shù)為（　�。�
A、60°B、45°C、75°D、50°

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

拓展與探索：
如圖，在正△ABC中，點(diǎn)E在AC上，點(diǎn)D在BC的延長(zhǎng)線上．

（1）如圖（1），AE=EC=CD，求證：BE=ED；
（2）若E為AC上異于A、C的任一點(diǎn)，
①當(dāng)AE=CD時(shí)，如圖（2），（1）中結(jié)論是否仍然成立？為什么？
②當(dāng)EC=CD時(shí)呢？
（3）若E為AC延長(zhǎng)線上一點(diǎn)，且AE=CD，試探索BE與ED間的數(shù)量關(guān)系，并證明你的結(jié)論．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，在正△ABC中，D為BC中點(diǎn)，則∠BAD的度數(shù)為（　�。�

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2012-2013學(xué)年浙江建德李家鎮(zhèn)初級(jí)中學(xué)九年級(jí)上期末綜合數(shù)學(xué)試卷（一）（解析版） 題型：解答題

如圖，在正△ABC中，點(diǎn)D是AC的中點(diǎn)，點(diǎn)E在BC上，且＝．

求證：（1）△ABE∽△DCE；

（2），求

 

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案