AB·CD是⊙O的兩條相交弦，交點為P，AB=12,PA=PB,且PC∶PD=1∶3．求CD的長．

 

答案：
解析：

解：設(shè)PC=x，則PD=3x，∵PA=PB，AB=12，∴PA=PB=6．

根據(jù)相交弦定理：PC·PD=PA·PB，

∴x·3x=6×6．解得x=2

∴CD=PC+PD=x+3x=4x=8．即：CD的長是8．

 


提示：

∵PC∶PD=1∶3，∴設(shè)PC=x，則PD=3x，根據(jù)相交弦定理：PA·PB=PC·PD，可得方程6×6=x·3x，求出x后，再求CD的長．

 


練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖所示，AB，CD是⊙O的兩條直徑，弦BE=BD，則
AC
與
BE
是否相等？為什么？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，已知AB和CD是⊙O的兩條弦，且AB⊥CD，連接OC，作∠OCD的平分線交⊙O于P，連接PA、PB，
求證：PA=PB．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2013屆江蘇省如皋市東部共同體九年級上學(xué)期期中考試數(shù)學(xué)試卷（帶解析） 題型：單選題

如圖，AB.CD是⊙O的兩條弦，連接AD.BC．若∠BAD=60°，則∠BCD的度數(shù)為（　�。�

A．40°       B．50°      C．60°     D．70°

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2012-2013學(xué)年江蘇省如皋市東部共同體九年級上學(xué)期期中考試數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

如圖，AB.CD是⊙O的兩條弦，連接AD.BC．若∠BAD=60°，則∠BCD的度數(shù)為（　�。�

A．40°       B．50°      C．60°     D．70°

 

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