（2011•臨沂）如圖，△ABC中，AB=AC，AD、CD分別是△ABC兩個(gè)外角的平分線．
（1）求證：AC=AD；
（2）若∠B=60°，求證：四邊形ABCD是菱形．

證明：（1）∵AB=AC，
∴∠B=∠BCA，
∵AD平分∠FAC，
∴∠FAD=∠B，
∴AD∥BC，
∴∠D=∠DCE，
∵CD平分∠ACE，
∴∠ACD=∠DCE，
∴∠D=∠ACD，
∴AC=AD；
證明：（2）∵∠B=60°，AB=AC，
∴△ABC為等邊三角形，
∴AB=BC，
∴∠ACB=60°，
∠FAC=∠ACE=120°，
∴∠BAD=∠BCD=120°，
∴∠B=∠D=60°，
∴四邊形ABCD是平行四邊形，
∵AB=BC，
∴平行四邊形ABCD是菱形．

解析

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2011•臨沂）如圖，一次函數(shù)y=kx+b與反比例函數(shù)y=的圖象相較于A（2，3），B（﹣3，n）兩點(diǎn)．
（1）求一次函數(shù)與反比例函數(shù)的解析式；
（2）根據(jù)所給條件，請(qǐng)直接寫(xiě)出不等式kx+b＞的解集；
（3）過(guò)點(diǎn)B作BC⊥x軸，垂足為C，求S△ABC．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2011•臨沂）如圖．以O(shè)為圓心的圓與△AOB的邊AB相切于點(diǎn)C．與OB相交于點(diǎn)D，且OD=BD，己知sinA=，AC=．

（1）求⊙O的半徑：
（2）求圖中陰影部分的面枳．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2011•臨沂）如圖，梯形ABCD中，AD∥BC，AB=CD．AD=2，BC=6，∠B=60°，則梯形ABCD的周長(zhǎng)是（　　）

A、12            B、14      C、16             D、18

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2011年初中畢業(yè)升學(xué)考試（山東臨沂卷）數(shù)學(xué)解析版 題型：解答題

（2011•臨沂）如圖．以O(shè)為圓心的圓與△AOB的邊AB相切于點(diǎn)C．與OB相交于點(diǎn)D，且OD=BD，己知sinA=，AC=．

（1）求⊙O的半徑：
（2）求圖中陰影部分的面枳．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2011年初中畢業(yè)升學(xué)考試（山東臨沂卷）數(shù)學(xué)解析版 題型：解答題

（2011•臨沂）如圖1，將三角板放在正方形ABCD上，使三角板的直角頂點(diǎn)E與正方形ABCD的頂點(diǎn)A重合，三角扳的一邊交CD于點(diǎn)F．另一邊交CB的延長(zhǎng)線于點(diǎn)G．

（1）求證：EF=EG；
（2）如圖2，移動(dòng)三角板，使頂點(diǎn)E始終在正方形ABCD的對(duì)角線AC上，其他條件不變，（1）中的結(jié)論是否仍然成立？若成立，請(qǐng)給予證明：若不成立．請(qǐng)說(shuō)明理由：
（3）如圖3，將（2）中的“正方形ABCD”改為“矩形ABCD”，且使三角板的一邊經(jīng)過(guò)點(diǎn)B，其他條件不變，若AB=a、BC=b，求的值．

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