Question

圖中給出的直線(xiàn)和反比例函數(shù)的圖像，判斷下列結(jié)論正確的個(gè)數(shù)有（     ）

①；②直線(xiàn) 與坐標(biāo)軸圍成的△ABO的面積是4；③方程組的解為， ；④當(dāng)－6＜x＜2時(shí)，有＞ .

A．1個(gè)            B．2個(gè)               C．3個(gè)               D．4個(gè)

 

Answer 1

【答案】

C．

【解析】

試題分析：：①∵反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)（2，3），∴k₂=2×3=6. ∴反比例函數(shù)為.

∵直線(xiàn)經(jīng)過(guò)點(diǎn)（2，3）和點(diǎn)（-6，-1），

∴.∴. 正確.

②∵直線(xiàn)為，

∴當(dāng)y=0，x=-4．∴點(diǎn)A的坐標(biāo)是（-4，0）；當(dāng)x=0時(shí)，y=2．∴點(diǎn)B的坐標(biāo)是（0，2）．

∴△ABO的面積是×4×2=4，正確.

③觀察圖象，發(fā)現(xiàn)直線(xiàn)和反比例函數(shù)的圖象交于點(diǎn)（-6，-1），（2，3），則方程組

的解為，正確.

④觀察圖象，可知當(dāng)-6＜x＜0或x＞2時(shí)，有＞，錯(cuò)誤．

故選C．

考點(diǎn)：反比例函數(shù)與一次函數(shù)的交點(diǎn)問(wèn)題．