任意畫一個四邊形，順次連接四邊形各邊的中點，可以組成一個什么圖形？

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平行四邊形


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如圖，任意作一個四邊形，并將其四邊的中點依次連結(jié)起來，得到一個新的四邊形，這個新四邊形的形狀有什么特征？請證明你的結(jié)論．

順次連結(jié)平行四邊形四邊中點得到什么形狀的四邊形？順次連結(jié)矩形、菱形、正方形的各邊中點得到什么形狀的四邊形？

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任意畫一個四邊形ABCD，四邊形的四邊中點分別為E、F、G、H，連接EF、FG、GH、HE，并量出它們的長，你發(fā)現(xiàn)了什么？量出圖中∠1、∠2、∠3、∠4的度數(shù)，你又發(fā)現(xiàn)了什么？多畫幾個四邊形試試．你能得到什么猜想？

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只用圓規(guī)度量∠XOY的度數(shù)，方法是：以頂點O為圓心任意畫一個圓，與角的兩邊分別交于點A，B（如圖），在這個圓上順次截取數(shù)學公式=數(shù)學公式=數(shù)學公式=數(shù)學公式=數(shù)學公式=…這樣繞著圓一周周地截下去，直到繞第n周時，終于使第m次截得的弧的末端恰好與點A重合（m＞n），那么∠XOY的度數(shù)等于________．

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