【題目】如圖，已知反比例函數(shù)（x＞0）的圖象經(jīng)過點(diǎn)A（4，2），過A作AC⊥y軸于點(diǎn)C．點(diǎn)B為反比例函數(shù)圖象上的一動點(diǎn)，過點(diǎn)B作BD⊥x軸于點(diǎn)D，連接AD．直線BC與x軸的負(fù)半軸交于點(diǎn)E．

（1）若BD＝3OC，求△BDE的面積；

（2）是否存在點(diǎn)B，使得四邊形ACED為平行四邊形？若存在，請求出點(diǎn)B的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由．

【答案】（1）6；（2）存在，B的坐標(biāo)為．

【解析】

（1）求出直線的解析式，可得點(diǎn)坐標(biāo)，求出，即可解決問題．

（2）設(shè)，由平行四邊形的性質(zhì)可得，利用相似三角形的性質(zhì)可求得的值，則可求得點(diǎn)坐標(biāo)．

（1）反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過點(diǎn)，

，

反比例函數(shù)．

軸，，

，

，

，

軸，

，，

，

設(shè)直線的解析式為，則有，

解得，

直線的解析式為，

，，

，

．

（2）存在．如圖，設(shè)交于．

設(shè)，

，

四邊形是平行四邊形，

，且，

，

，即，解得，

．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在RT△ABC中，∠ACB=90°，AC=6，BC=8，矩形CDEF的頂點(diǎn)E為AB的中點(diǎn)，D，F兩點(diǎn)分別在邊AC，BC上，且,將矩形CDEF以每秒1個單位長度的速度沿射線CB方向勻速運(yùn)動，當(dāng)點(diǎn)C與點(diǎn)B重合時停止運(yùn)動，設(shè)運(yùn)動時間為t秒，矩形CDEF與△ABC重疊部分的面積為S，則反映S與t的函數(shù)關(guān)系的圖象為（　�。�

A.B.

C.D.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】定義：對于函數(shù)y，我們稱函數(shù)|y|叫做函數(shù)y的正值函數(shù)．例如：函數(shù)y＝的正值函數(shù)為y＝||．如圖為曲線y＝（x＞0）．

（1）請你在圖中畫出y＝x+3的正值函數(shù)的圖象并寫出y＝x+3的正值函數(shù)的兩條性質(zhì)；

（2）設(shè)y＝x+3的正值函數(shù)的圖象與x軸、y軸、曲線y＝（x＞0）的交點(diǎn)分別是A，B，C．點(diǎn)D是線段AC上一動點(diǎn)（不包括端點(diǎn)），過點(diǎn)D作x軸的平行線，與正值函數(shù)圖象交于另一點(diǎn)E，與曲線交于點(diǎn)P．試求△PAD的面積的最大值；

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，拋物線的圖象與x軸交于A（﹣1.0），B（3，0）兩點(diǎn)，與y軸交于點(diǎn)C（0，﹣3），頂點(diǎn)為D．

（1）求此拋物線的解析式．

（2）求此拋物線頂點(diǎn)D的坐標(biāo)和對稱軸．

（3）探究對稱軸上是否存在一點(diǎn)P，使得以點(diǎn)P、D、A為頂點(diǎn)的三角形是等腰三角形？若存在，請求出所有符合條件的P點(diǎn)的坐標(biāo)，若不存在，請說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知中，，，點(diǎn)D為直線BC上的一動點(diǎn)點(diǎn)D不與點(diǎn)B、C重合，以AD為邊作，使，，連接CE．

發(fā)現(xiàn)問題：

如圖1，當(dāng)點(diǎn)D在邊BC上時，

請寫出BD和CE之間的位置關(guān)系為______，并猜想BC和CE、CD之間的數(shù)量關(guān)系：______．

嘗試探究：

如圖2，當(dāng)點(diǎn)D在邊BC的延長線上且其他條件不變時，中BD和CE之間的位置關(guān)系、BC和CE、CD之間的數(shù)量關(guān)系是否成立？若成立，請證明；若不成立，請寫出新的數(shù)量關(guān)系，說明理由；

拓展延伸：

如圖3，當(dāng)點(diǎn)D在邊CB的延長線上且其他條件不變時，若，，求線段ED的長．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知銳角∠AOB如圖，（1）在射線OA上取一點(diǎn)C，以點(diǎn)O為圓心，OC長為半徑作，交射線OB于點(diǎn)D，連接CD；

（2）分別以點(diǎn)C，D為圓心，CD長為半徑作弧，交于點(diǎn)M，N；

（3）連接OM，MN．

根據(jù)以上作圖過程及所作圖形，下列結(jié)論中錯誤的是（ ）

A. ∠COM=∠CODB. 若OM=MN，則∠AOB=20°

C. MN∥CDD. MN=3CD

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在平面直角坐標(biāo)系中，已知拋物線與軸交于點(diǎn)和點(diǎn)（點(diǎn)在點(diǎn)的左側(cè)），與軸交于點(diǎn)，對稱軸是直線．

（1）求拋物線的表達(dá)式；

（2）直線平行于軸，與拋物線交于、兩點(diǎn)（點(diǎn)在點(diǎn)的左側(cè)），且，點(diǎn)關(guān)于直線的對稱點(diǎn)為，求線段的長；

（3）點(diǎn)是該拋物線上一點(diǎn)，且在第一象限內(nèi)，聯(lián)結(jié)、，交線段于點(diǎn)，當(dāng)時，求點(diǎn)的坐標(biāo)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】下列說法正確的是（ ）

A.擲一枚均勻的骰子，骰子停止轉(zhuǎn)動后，點(diǎn)朝上是必然事件

B.了解一批燈泡的使用壽命，適合用普查的方式．

C.從五張分別寫著，，，，的卡片中隨機(jī)抽取張，是無理數(shù)的概率是．

D.甲乙兩人在相同條件下各射擊次，他們的成績平均數(shù)相同，方差分別是，，則甲的射擊成績較穩(wěn)定．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】婷婷和她媽媽玩猜拳游戲．規(guī)定每人每次至少要出一個手指，兩人出拳的手指數(shù)之和為偶數(shù)時婷婷獲勝．那么，婷婷獲勝的概率為______．

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同步練習(xí)冊答案