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【題目】如圖，△ABC中，E是BC的中點，AD平分∠BAC，EF∥AD交AC于F，若AB＝11，AC＝15，求FC的長．

【答案】13

【解析】

過點B作BM∥AD交CA的延長線于點M，則可證明△ABM為等腰三角形（AM=AB），根據平行線分線段成比例定理和點E為線段BC的中點可得出FC=MF，進而可得出FC=CM，代入CM=CA+AM=CA+AB即可得出結論．

過點B作BM∥AD交CA的延長線于點M，如圖1所示．

∵AD是∠BAC的平分線，∴∠CAD=∠BAD，

∵BM∥AD，∴∠M=∠CAD，∠BAD=∠ABM，∴∠M=∠ABM，∴AM=AB．

∵EF∥AD，BM∥AD，∴EF∥BM，∴EC：BE=FC：MF．∵E是BC中點，∴FC=MF，∴FC=CM=（CA+AM）=（CA+AB）=（15+11）=13．

故選C．

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】觀察下面的三行單項式

x，2x2，4x3，8x4，16x5…①

﹣2x，4x2，﹣8x3，16x4，﹣32x5…②

2x，﹣3x2，5x3，﹣9x4，17x5…③

根據你發(fā)現(xiàn)的規(guī)律，完成以下各題：

（1）第①行第8個單項式為　 　；第②行第2020個單項式為　 　．

（2）第③行第n個單項式為　 　．

（3）取每行的第9個單項式，令這三個單項式的和為A．計算當x＝時，256（A+）的值．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】某小組做“用頻率估計概率”的試驗時，統(tǒng)計了某一結果出現(xiàn)的頻率，繪制了如圖所示的折線統(tǒng)計圖，則符合這一結果的試驗最有可能的是(　　)

A. 在“石頭、剪刀、布”的游戲中，小明隨機出的是“剪刀”

B. 一副去掉大小王的普通撲克牌洗勻后，從中任抽一張牌的花色是紅桃

C. 暗箱中有1個紅球和2個黃球，它們只有顏色上的區(qū)別，從中任取一球是黃球

D. 擲一個質地均勻的正六面體骰子，向上的面點數是4

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】對于下面每個三角形，過頂點A畫出中線和高．（用直尺規(guī)范畫圖，否則不計分）

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，四邊形ABCD∽四邊形GFEH，且∠A＝∠G＝70°，∠B＝55°，∠E＝120°，DC＝20，HE＝15，HG＝21.求∠D，∠F的大小和AD的長．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】已知：AB是⊙O的直徑，直線CP切⊙O于點C，過點B作BD⊥CP于D.

(1)求證：△ACB∽△CDB；

(2)若⊙O的半徑為1，∠BCP＝30°，求圖中陰影部分的面積．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】（10分）如圖，ABCD中，點E，F(xiàn)在直線AC上（點E在F左側），BE∥DF．

（1）求證：四邊形BEDF是平行四邊形；

（2）若AB⊥AC，AB=4，BC=，當四邊形BEDF為矩形時，求線段AE的長．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】下列方程是關于x的一元二次方程的是(　　)

A. ax2＋bx＋c＝0 B. ＝2 C. x2＋2x＝y(tǒng)2－1 D. 3(x＋1)2＝2(x＋1)

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，在△ABC中，∠CBD、∠BCE是△ABC的外角，BP平分∠ABC，CP平分∠ACB，BQ平分∠CBD，CQ平分∠BCE．

（1）∠PBQ的度數是　 　，∠PCQ的度數是　 　；

（2）若∠A＝70°，求∠P和∠Q的度數；

（3）若∠A＝α，則∠P＝　 　，∠Q＝　 　（用含α的代數式表示）．

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