當x=________時，代數(shù)式數(shù)學公式的值為正整數(shù)．

4，5，6，7，9，15
分析：要使為正整數(shù)，那么x-3只能取12的正整數(shù)約數(shù)1，2，3，4，6，12這樣就可以求得相應x的值．
解答：由題意可知，x-3為12的正整數(shù)約數(shù)，
故x-3=1，2，3，4，6，12，
解得x=4，5，6，7，9，15，
故答案為：4，5，6，7，9，15．
點評：本題主要考查分式的性質(zhì)，還考查了分類討論思想，注意不要漏解．
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