Question

方程（x-1）（x-3）=1的兩個根是________．

Answer 1

x₁=2+，x₂=2-
分析：先將原方程轉(zhuǎn)為一般式方程x²-4x+2=0，然后把常數(shù)項2移項后，應該在左右兩邊同時加上一次項系數(shù)-4的一半的平方．
解答：由原方程，得
x²-4x+2=0，
移項，得
x²-4x=-2，
等式的兩邊同時加上一次項系數(shù)一半的平方，得
x²-4x+4=-2+4，
配方，得
（x-2）²=2，
∴x=2±，
∴x₁=2+，x₂=2-；
故答案是：∴x₁=2+，x₂=2-．
點評：本題考查了解一元二次方程--配方法．配方法的一般步驟：
（1）把常數(shù)項移到等號的右邊；
（2）把二次項的系數(shù)化為1；
（3）等式兩邊同時加上一次項系數(shù)一半的平方．