【題目】如圖,一艘輪船位于燈塔P的北偏東60°方向,與燈塔P的距離為100海里的A處,它沿正南方向航行一段時間后,到達(dá)位于燈塔P的南偏東37°方向上的B處,求此時輪船所在的B處與燈塔P的距離(sin53°=0.8，sin37°=0.6，tan53°=1.3，結(jié)果精確到0.1).

【答案】144.3海里

【解析】

過點P作PC⊥AB，則在Rt△APC中易得PC的長，再在直角△BPC中求出PB．

解：作PC⊥AB于C點，

∴∠APC=30°，∠B=37°, AP=100海里．

在Rt△APC中，cos∠APC=，

∴PC=PAcos∠APC=50（海里）．

在Rt△PCB中，sin∠B=，

∴PB＝＝＝≈144.3（海里）．

答：此時輪船所在的B處與燈塔P的距離是144.3海里．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在正方形的網(wǎng)格中，網(wǎng)線的交點稱為格點，如圖，點A、B、C都是格點．已知每個小正方形的邊長為1個單位長度，已知A、B的坐標(biāo)分別為（－1，2）、（1，2）．

（1）建立平面直角坐標(biāo)系，寫出點C的坐標(biāo)．

（2）畫出過A、B、C三點的圓．

（3）在這8×8的網(wǎng)格中找一格點P，使得△PAB的面積與△ABC 的面積相等，并且點P在（2）中所作的圓外，寫出點P的坐標(biāo)．（寫出一個即可）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某小區(qū)將生活垃圾分為可回收、廚余和其它三類，分別記為a，b，c，并設(shè)置了相應(yīng)的垃圾箱，“可回收物”箱、“廚余垃圾”箱和“其他垃圾”箱，分別記為A，B，C.

（1）某天，小明把垃圾分裝在三個袋中，可他在投放時粗心，每袋垃圾都放錯了位置（每個箱中只投放一袋），請你用畫樹狀圖或列表法求小明把每袋垃圾都放錯的概率；

（2）為調(diào)查居民生活垃圾分類投放情況，現(xiàn)隨機(jī)抽取了該小區(qū)三類垃圾箱中總1000噸生活垃圾，數(shù)據(jù)統(tǒng)計如下（單位：噸）；

A

B

C

a

240

30

30

b

100

400

100

c

20

20

60

試估計“可回收物”投放正確的概率.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知拋物線y＝ax2+3x+c（a，c為常數(shù)，且a≠0）經(jīng)過點（﹣1，﹣1），（0，3），有下列結(jié)論：

①ac＜0；

②當(dāng)x＞1時，y的值隨x值的增大而減�。�

③3是方程ax2+2x+c＝0的一個根；

④當(dāng)﹣1＜x＜3時，ax2+2x+c＞0

其中正確結(jié)論的個數(shù)是（　�。�

A.1B.2C.3D.4

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，A、B兩點的坐標(biāo)分別是（8，0）、（0，6），點P由點B出發(fā)沿BA方向向點A作勻速直線運動，速度為每秒3個單位長度，點Q由A出發(fā)沿AO（O為坐標(biāo)原點）方向向點O作勻速直線運動，速度為每秒2個單位長度，連接PQ，若設(shè)運動時間為t（0＜t＜）秒．解答如下問題：

（1）當(dāng)t為何值時，PQ∥BO？

（2）設(shè)△AQP的面積為S，

①求S與t之間的函數(shù)關(guān)系式，并求出S的最大值；

②若我們規(guī)定：點P、Q的坐標(biāo)分別為（x1，y1），（x2，y2），則新坐標(biāo)（x2﹣x1，y2﹣y1）稱為“向量PQ”的坐標(biāo)．當(dāng)S取最大值時，求“向量PQ”的坐標(biāo)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在△ABC中，AB＝AC，以為直徑作圓O，分別交BC于點D，交CA的延長線于點E，過點D作DH⊥AC于點H，連接DE交線段OA于點F．

（1）求證：DH是圓O的切線；

（2）若＝，求證A為EH的中點；

（3）若EA＝EF＝2，求圓O的半徑．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】將矩形ABCD繞點A順時針旋轉(zhuǎn)得到矩形AEFG，點E在BD上；

（1）求證：FD＝AB；（2）連接AF，求證：∠DAF＝∠EFA．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】騎自行車旅行越來越受到人們的喜愛，各種品牌的山地自行車相繼投放市場，順風(fēng)車行經(jīng)營的型車去年6月份銷售總額為3.2萬元，今年經(jīng)過改造升級后型車每輛銷售價比去年增加400元，若今年6月份與去年6月份賣出的型車數(shù)量相同，則今年6月份型車銷售總額將比去年6月份銷售總額增加．

，兩種型號車的進(jìn)貨和銷售價格表：

型車

型車

進(jìn)貨價格（元輛）

1100

1400

銷售價格（元輛）

今年的銷售價格

2400

（1）求今年6月份型車每輛銷售價多少元；

（2）該車行計劃7月份新進(jìn)一批型車和型車共50輛，且型車的進(jìn)貨數(shù)量不超過型車數(shù)量的兩倍，應(yīng)如何進(jìn)貨才能使這批車獲利最多？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在平行四邊形 ABCD 中，過點 A 作 AE⊥DC 交 DC 的延長線于點 E，過點 D 作DF // EA 交 BA 的延長線于點 F．

（1）求證：四邊形 AEDF 是矩形；

（2）連接BD，若 AB=AE=2，tan FAD ，求 BD 的長．

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