【題目】如圖，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠B=60°，BC=1，△A′B′C可以由△ABC繞點C順時針旋轉(zhuǎn)得到，其中點A′與點A是對應點，點B′與點B是對應點，連接AB′，且A、B′、A′在同一條直線上，則AA′的長為 ．

【答案】3
【解析】解：∵在Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠B=60°，BC=1， ∴∠CAB=30°，故AB=2，
∵△A′B′C由△ABC繞點C順時針旋轉(zhuǎn)得到，其中點A′與點A是對應點，點B′與點B是對應點，連接AB′，且A、B′、A′在同一條直線上，
∴AB=A′B′=2，AC=A′C，
∴∠CAA′=∠A′=30°，
∴∠ACB′=∠B′AC=30°，
∴AB′=B′C=1，
∴AA′=1+2=3，
故答案為3．
利用直角三角形的性質(zhì)得出AB=2，再利用旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)以及三角形外角的性質(zhì)得出AB′=1，進而得出答案．

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，BD是△ABC的角平分線，DE∥BC，交AB于點E，DF∥AB，交BC于點F，當△ABC滿足_________條件時，四邊形BEDF是正方形．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，已知等邊三角形ABC的邊長為2，E、F、G分別是邊AB、BC、CA的點，且AE=BF=CG，設△EFG的面積為y，AE的長為x，則y與x的函數(shù)圖象大致是（ ）

A.
B.
C.
D.

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在矩形ABCD中，AB＝1，BC＝7，將矩形ABCD繞點C逆時針旋轉(zhuǎn)90°得到矩形A′B′CD′，點E、F分別是BD、B′D′的中點，則EF的長度為________cm．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，已知拋物線y=ax2+bx+c與x軸的一個交點為A（3，0），與y軸的交點為B（0，3），其頂點為C，對稱軸為x=1．

（1）求拋物線的解析式；
（2）已知點M為y軸上的一個動點，當△ABM為等腰三角形時，求點M的坐標；
（3）將△AOB沿x軸向右平移m個單位長度（0＜m＜3）得到另一個三角形，將所得的三角形與△ABC重疊部分的面積記為S，用m的代數(shù)式表示S．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，E、F分別是矩形ABCD的邊BC、CD的中點，連接AC、AF、EF，若AF⊥EF，AC=，則AB的長為_____．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖甲，在△ABC中，∠ACB=90°，AC=4cm，BC=3cm．如果點P由點B出發(fā)沿BA方向向點A勻速運動，同時點Q由點A出發(fā)沿AC方向向點C勻速運動，它們的速度均為1cm/s．連接PQ，設運動時間為t（s）（0＜t＜4），解答下列問題：

（1）設△APQ的面積為S，當t為何值時，S取得最大值？S的最大值是多少？
（2）如圖乙，連接PC，將△PQC沿QC翻折，得到四邊形PQP′C，當四邊形PQP′C為菱形時，求t的值；′
（3）當t為何值時，△APQ是等腰三角形？

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】□ABCD中，E、F是對角線BD上不同的兩點，下列條件中，不能得出四邊形AECF一定為平行四邊形的是（ ）

A. BE=DF B. AE=CF C. AF//CE D. ∠BAE=∠DCF

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，邊長為 a的正方形ABCD和邊長為 b的正方形BEFG排放在一起，O1和O2分別是這兩個正方形的中心，則陰影部分的面積為 ．

查看答案和解析>>

同步練習冊答案