【題目】如圖14，是的直徑，，連接．

（1）求證：；

（2）若直線為的切線，是切點(diǎn)，在直線上取一點(diǎn)，使所在的直線與所在的直線相交于點(diǎn)，連接．

①試探究與之間的數(shù)量關(guān)系，并證明你的結(jié)論；

②是否為定值？若是，請(qǐng)求出這個(gè)定值；若不是，請(qǐng)說明理由．

【答案】（1）詳見解析；（2）① ②

【解析】

試題分析：（1）直徑所對(duì)的圓周角是圓心角的一半，等弧所對(duì)的圓周角是圓心角的一半；（2）①等角對(duì)等邊；②

試題解析：（1）證明：如圖，連接BC.

是 的直徑，

（2）①如圖所示，作 于F

由（1）可得， 為等腰直角三角形.

是 的中點(diǎn). 為等腰直角三角形.

又 是 的切線，

四邊形 為矩形

②當(dāng) 為鈍角時(shí)，如圖所示，同樣，

（3）當(dāng)D在C左側(cè)時(shí)，由（2）知

,

,

在 中，

當(dāng)D在C右側(cè)時(shí)，過E作 于

由（2）得，

在 中，

練習(xí)冊(cè)系列答案
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【題目】一組數(shù)據(jù)：7，9，9，8，10，它們的眾數(shù)和中位數(shù)分別是（ ）

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A.（﹣4，8）B.（4，﹣8）C.（0，2）D.（0，﹣2）

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【題目】某商場(chǎng)籌集資金12.8萬元，一次性購進(jìn)空調(diào)、彩電共30臺(tái)．根據(jù)市場(chǎng)需要，這些空調(diào)、彩電可以全部銷售，全部銷售后利潤(rùn)不少于1.5萬元，其中空調(diào)、彩電的進(jìn)價(jià)和售價(jià)見表格．

空調(diào)

彩電

進(jìn)價(jià)（元/臺(tái)）

5400

3500

售價(jià)（元/臺(tái)）

6100

3900

設(shè)商場(chǎng)計(jì)劃購進(jìn)空調(diào)x臺(tái)，空調(diào)和彩電全部銷售后商場(chǎng)獲得的利潤(rùn)為y元．
（1）試寫出y與x的函數(shù)關(guān)系式；
（2）商場(chǎng)有哪幾種進(jìn)貨方案可供選擇？
（3）選擇哪種進(jìn)貨方案，商場(chǎng)獲利最大？最大利潤(rùn)是多少元？

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【題目】如果從一個(gè)多邊形的一個(gè)頂點(diǎn)出發(fā)作它的對(duì)角線，最多能將多邊形分成2011個(gè)三角形，那么這個(gè)多邊形是 （ ）

A. 2012邊形 B. 2013邊形 C. 2014邊形 D. 2015邊形

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【題目】在﹣3，﹣1，1，3四個(gè)數(shù)中，比2大的數(shù)是（　�。�

A.﹣3B.﹣1C.1D.3

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【題目】以菱形的對(duì)角線交點(diǎn)為坐標(biāo)原點(diǎn)，所在的直線為軸，已知，，，為折線上一動(dòng)點(diǎn)，內(nèi)行軸于點(diǎn)，設(shè)點(diǎn)的縱坐標(biāo)為

（1）求邊所在直線的解析式；

（2）設(shè)，求關(guān)于的函數(shù)關(guān)系式；

（3）當(dāng)為直角三角形，求點(diǎn)的坐標(biāo).

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【題目】2020年我國爆發(fā)“新冠肺炎”疫情，在黨中央的堅(jiān)強(qiáng)領(lǐng)導(dǎo)下，全國上下，眾志成城，抗擊疫情，截止2020年2月20號(hào)，累計(jì)確診70637例，把數(shù)70637用科學(xué)記數(shù)法表示為（　�。�

A.7.0637×104B.7.0637×105

C.7.0637×103D.0.70637×105

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（1）求證：AE=CF；

（2）若AB=6，∠COD=60°，求矩形ABCD的面積．

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