Question

已知a是非零整數(shù)，關(guān)于x的方程ax^|a|-bx²+x-2=0 是一元一次方程，求a+b的值與方程的解．

Answer 1

解：（1）a=b，|a|=2，
當(dāng)a=2時，b=2，此時a+b=4，方程的解為x=2；
當(dāng)a=-2時，b=-2，此時a+b=-4，方程的解為x=2；
（2）|a|=1，b=0，
解得，a=±1，b=0；
當(dāng)a=1時，由原方程，得x+x-2=0，解得x=1，
a+b=1+0=1，即a+b=1；
當(dāng)a=-1時，由原方程，得-x+x-2=0，不符合題意．
分析：分情況討論，（1）a=b，|a|=2，（2）b=0，|a|=1，根據(jù)一元一次方程的定義求得a、b的值，然后將其代入a+b并求值；最后將a、b的值代入原方程，由一元一次方程的解法解方程．
點評：本題主要考查了一元一次方程的一般形式，只含有一個未知數(shù)，未知數(shù)的指數(shù)是1，一次項系數(shù)不是0，這是這類題目考查的重點．