如圖所示,AB∥CD,P為AB,CD之間的一點(diǎn),已知∠1=32°,∠2=25°,求∠BPC的度數(shù).

答案:
解析:

  解:如圖所示,過點(diǎn)P作射線PN∥AB.

  因?yàn)锳B∥CD(已知),

  所以PN∥CD(平行于同一條直線的兩直線平行).

  所以∠4=∠2=25°(兩直線平行,內(nèi)錯(cuò)角相等).

  因?yàn)镻N∥AB(已作),

  所以∠3=∠1=32°(兩直線平行,內(nèi)錯(cuò)角相等).

  所以∠BPC=∠3+∠4=32°+25°=57°.

  分析:此圖不是我們所學(xué)的“三線八角”的基本圖形,需添加一些線(輔助線)把它們化成我們熟悉的基本圖形.


提示:

構(gòu)造基本圖形就是將殘缺的基本圖形補(bǔ)全.


練習(xí)冊(cè)系列答案
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24、已知:如圖所示,AB∥CD,若∠ABE=130°,∠CDE=152°,則∠BED=
78
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180
180
°.

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