Question

2009減去它的

1

2

，再減去剩余數(shù)的

1

3

，再減去剩余數(shù)的

1

4

…，依此類推，一直減到剩余數(shù)的

1

2009

，那么最后剩余數(shù)是（　�。�

• A、1
• B、

  1

  2009

• C、2
• D、

  2

  2009

Answer 1

分析：由題意可列示2009×(1-

1

2

)(1-

1

3

)(1-

1

4

)…(1-

1

2009

)，把括號(hào)內(nèi)的通分計(jì)算，最后約分即可．

解答：解：由題意得：2009×(1-

1

2

)(1-

1

3

)(1-

1

4

)…(1-

1

2009

)
=2009×

1

2

 ×

2

3

×

3

4

×…×

2008

2009

=2009×

1

2009

=1，
故選A．

點(diǎn)評(píng)：本題是一道找規(guī)律的題目，這類題型在中考中經(jīng)常出現(xiàn)．此題的關(guān)鍵是根據(jù)題意列示．