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【題目】如圖，在中，，的平分線交于，是的垂直平分線，點為垂足，的延長線與的延長線相交于點，連結，已知，，則圖中長為4的線段有( )

A. 5條B. 4條C. 3條D. 2條

【答案】A

【解析】

利用線段垂直平分線的性質得出BD=CD，再由勾股定理求出EC，再利用全等三角形的判定與性質得出EC=AF，進而得出答案．

∵是的垂直平分線；

∴BD=CD；

∵ BD平分∠ABE，∠BAC=90°；

∴△ABD≌△EBD，AD=DE=3；

根據勾股定理得：CE=4；

∴BA=BE=CE=4；

∵AD=ED,∠ADF=∠ EDC，∠FAD=∠ CED=90°；

∴△ADF≌△EDC；

∴AF=CE=4；

∴A為BF的中點，在Rt△BEF中，AE=BA=AF=4；

∴AE=AF=BA=BE=CE=4，則有五個邊的長度為4，故選A

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】在平面直角坐標系中，直線與軸、軸分別交于點，，拋物線經過點，將點向右平移5個單位長度，得到點．

（1）求點的坐標；

（2）求拋物線的對稱軸；

（3）若拋物線與線段恰有一個公共點，結合函數圖象，求的取值范圍．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】下列等式：，，，將以上三個等式兩邊分別相加得：

．

（1）觀察發(fā)現：__________ ．

（2）初步應用：利用（1）的結論，解決以下問題“①把拆成兩個分子為1的正的真分數之差，即 ；②把拆成兩個分子為1的正的真分數之和，即 ；

（ 3 ）定義“”是一種新的運算，若，，，求的值．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，在直角坐標系中，四邊形 OABC 為菱形，對角線 OB、AC 相交于 D 點，已知 A點的坐標為（10，0），雙曲線 y=（ x＞0 ）經過 D 點，交 BC 的延長線于 E 點，且 OBAC=120（OB＞AC），有下列四個結論：①雙曲線的解析式為y=（x＞0）；②E 點的坐標是（4，6）；③sin∠COA=；④EC=；⑤AC+OB=8．其中正確的結論有（ ）

A. 4 個 B. 3 個 C. 2 個 D. 1 個

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】閱讀下面的文字，解答問題．

如圖，在平面直角坐標系中，點D的坐標是（﹣3，1），點A的坐標是（4，3）．

（1）點B和點C的坐標分別是________、________．

（2）將△ABC平移后使點C與點D重合，點A、B分別與點E、F重合，畫出△DEF．并直接寫出E點的坐標 ，F點的坐標 ．

（3）若AB上的點M坐標為（x，y），則平移后的對應點M′的坐標為___　　_____．

（4）求的面積.

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】某市居民生活用水的費用由“城市供水費” 和“污水處理費”兩部分組成．為了鼓勵市民節(jié)約用水， 其中城市供水費按階梯式計費：一個月用水 10 噸以內（包括 10 噸）的用戶，每噸收 1．5 元；一個月用水超過 10 噸的用戶，10 噸水仍按每噸 1．5 元收費，超過 10 噸的部分，按每噸 2 元收費．另外污水處理費按每噸 0．65 元收�。�

（1）某居民 5 月份用水 8 噸，應交水費多少元?

（2）某居民 6 月份用水 12 噸，應交水費多少元?

（3）若某戶某月用水 x 噸，請你用含有 x 的代數式表示該月應交的水費

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】【操作發(fā)現】如圖 1，△ABC 為等邊三角形，點 D 為 AB 邊上的一點，∠DCE=30°，將線段 CD 繞點 C 順時針旋轉 60°得到線段 CF，連接 AF、EF. 請直接 寫出下列結果：

① ∠EAF的度數為__________；

② DE與EF之間的數量關系為__________；

【類比探究】如圖 2，△ABC 為等腰直角三角形，∠ACB=90°，點 D 為 AB 邊上的一點∠DCE=45°，將線段 CD 繞點 C 順時針旋轉 90°得到線段 CF，連接 AF、EF.

①則∠EAF的度數為__________；

② 線段 AE，ED，DB 之間有什么數量關系？請說明理由；

【實際應用】如圖 3，△ABC 是一個三角形的余料.小張同學量得∠ACB=120°，AC=BC， 他在邊 BC 上取了 D、E 兩點，并量得∠BCD=15°、∠DCE=60°，這樣 CD、CE 將△

ABC 分成三個小三角形，請求△BCD、△DCE、△ACE 這三個三角形的面積之比.

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】已知A、F、C、D四點在同一條直線上，AC=DF，AB//DE，EF//BC，

求證：（1）⊿ABC≌⊿DEF

(2)∠CBF=∠FEC

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】觀察下面三行數：

2， 4， 8， 16， 32， 64， …；①

0， 6， 6， 18， 30， 66， …；②

1， 2， 4， 8， 16， 32， …；③

（1）分別寫出每一行的第個數；

（2）取每行數的第個數，使這三個數的和為162，求的值.

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