（6分）如圖，在△ABC中，點O在AB上，以O為圓心的圓經(jīng)過A，C兩點，交AB于點D，已知2∠A +∠B =．

（1）求證：BC是⊙O的切線；

（2）若OA=6，BC=8，求BD的長．

 

【答案】

 

【解析】

試題分析：證明切線需要滿足三要素；即直線與圓一個交點，點到圓的距離等于半徑的長，直線與半徑垂直，本題沒有半徑，所以可連接OC,從而可求之。在（2）問中由（1）知BO的長，做差可得BD的值。（1）證明：連結(jié)OC.    1分；

∵，

∴，

∵，

∴.      2分；

在△OCB中，

∴，

∴BC是⊙O的切線 .           3分；

（2）解：在⊙O中，

∴OC=OA=OD=6，            4分；

∵，

∴. 

∴.          5分；

∴.        6分.

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75
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（　�。�
A、
1
2
B、（
2
2
）7
C、
1
4
D、
1
8

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16
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