Question

(1)已知(x＋1)(＋ax＋5)＝＋b＋3x＋5，求a與b的值；

(2)已知(x＋ay)(x＋by)＝－4xy＋6，求3(a＋b)－2ab的值．

Answer 1

答案：
解析：

(1)解法一： 原等式可化為＋a ＋5x＋＋ax＋5＝＋b＋3x＋5， 即＋(a＋1)＋(a＋5)x＋5＝＋b＋3x＋5． 比較系數(shù)得解得 解法二：原等式是關(guān)于x的恒等式，即無論x取何值都能確定a、b的值．因此，可令x取較小的方便計(jì)算的值代入．求a、b兩個(gè)字母的取值，需兩個(gè)關(guān)于a、b的方程組成方程組． 令x＝1，得2a－b＝－3． 令x＝－1，得0＝b＋1． ∴解得 (2)由已知，得＋(a＋b)xy＋ab＝－4xy＋6． 由多項(xiàng)式相等，則對應(yīng)項(xiàng)系數(shù)相等，得 a＋b＝－4，ab＝6． ∴3(a＋b)－2ab＝3×(－4)－2×6＝－24．

提示：

(1)根據(jù)兩個(gè)多項(xiàng)式相等，則兩個(gè)多項(xiàng)式的對應(yīng)項(xiàng)相等，兩個(gè)對應(yīng)項(xiàng)相等，則對應(yīng)項(xiàng)的系數(shù)相等，由此得到關(guān)于a、b的方程(組)．(2)可以通過已知條件直接求出(a＋b)與ab的值，然后代入要求的結(jié)果，所以不要把所求代數(shù)式變形．