【題目】如圖，一次函數(shù)y1=﹣x﹣1的圖象與x軸交于點(diǎn)A，與y軸交于點(diǎn)B，與反比例函數(shù)圖象的一個(gè)交點(diǎn)為M（﹣2，m）．

（1）求反比例函數(shù)的解析式；（2）求點(diǎn)B到直線OM的距離．

【答案】（1）（2）

【解析】

解：（1）∵一次函數(shù)y1=﹣x﹣1過(guò)M（﹣2，m），∴m=1。∴M（﹣2，1）。

把M（﹣2，1）代入得：k=﹣2。

∴反比列函數(shù)為。

（2）設(shè)點(diǎn)B到直線OM的距離為h，過(guò)M點(diǎn)作MC⊥y軸，垂足為C。

∵一次函數(shù)y1=﹣x﹣1與y軸交于點(diǎn)B，

∴點(diǎn)B的坐標(biāo)是（0，﹣1）。

∴。

在Rt△OMC中，，

∵，∴。

∴點(diǎn)B到直線OM的距離為．

（1）根據(jù)一次函數(shù)解析式求出M點(diǎn)的坐標(biāo)，再把M點(diǎn)的坐標(biāo)代入反比例函數(shù)解析式即可。

（2）設(shè)點(diǎn)B到直線OM的距離為h，過(guò)M點(diǎn)作MC⊥y軸，垂足為C，根據(jù)一次函數(shù)解析式表示出B點(diǎn)坐標(biāo)，利用△OMB的面積=×BO×MC算出面積，利用勾股定理算出MO的長(zhǎng)，再次利用三角形的面積公式可得OMh，根據(jù)前面算的三角形面積可算出h的值

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知二元一次方程，通過(guò)列舉將方程的解寫(xiě)成下列表格的形式：

-1

5

6

6

5

0

如果將二元一次方程的解所包含的未知數(shù)的值對(duì)應(yīng)直角坐標(biāo)系中一個(gè)點(diǎn)的橫坐標(biāo)，未知數(shù)的值對(duì)應(yīng)這個(gè)點(diǎn)的縱坐標(biāo)，這樣每一個(gè)二元一次方程的解，就可以對(duì)應(yīng)直角坐標(biāo)系中的一個(gè)點(diǎn)，例如：方程的解的對(duì)應(yīng)點(diǎn)是．

（1）表格中的________，___________；

（2）通過(guò)以上確定對(duì)應(yīng)點(diǎn)坐標(biāo)的方法，將表格中給出的五個(gè)解依次轉(zhuǎn)化為對(duì)應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo)，并在所給的直角坐標(biāo)系中畫(huà)出這五個(gè)點(diǎn)；根據(jù)這些點(diǎn)猜想方程的解的對(duì)應(yīng)點(diǎn)所組成的圖形是_________，并寫(xiě)出它的兩個(gè)特征①__________，②_____________；

（3）若點(diǎn)好落在的解對(duì)應(yīng)的點(diǎn)組成的圖形上，求的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】為了提高服務(wù)質(zhì)量，某賓館決定對(duì)甲、乙兩種套房進(jìn)行星級(jí)提升，已知甲種套房提升費(fèi)用比乙種套房提升費(fèi)用少3萬(wàn)元，如果提升相同數(shù)量的套房，甲種套房費(fèi)用為625萬(wàn)元，乙種套房費(fèi)用為700萬(wàn)元．

（1）甲、乙兩種套房每套提升費(fèi)用各多少萬(wàn)元？

（2）如果需要甲、乙兩種套房共80套，市政府籌資金不少于2090萬(wàn)元，但不超過(guò)2096萬(wàn)元，且所籌資金全部用于甲、乙種套房星級(jí)提升，市政府對(duì)兩種套房的提升有幾種方案？哪一種方案的提升費(fèi)用最少？

（3）在（2）的條件下，根據(jù)市場(chǎng)調(diào)查，每套乙種套房的提升費(fèi)用不會(huì)改變，每套甲種套房提升費(fèi)用將會(huì)提高a萬(wàn)元（a＞0），市政府如何確定方案才能使費(fèi)用最少？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】我國(guó)邊防局接到情報(bào)，近海處有一可疑船只正向公海方向行駛，邊防部迅速派出快艇追趕(如圖1) ．圖2中分別表示兩船相對(duì)于海岸的距離 (海里)與追趕時(shí)間(分)之間的關(guān)系．根據(jù)圖象問(wèn)答問(wèn)題：

（1）①直線與直線中 表示到海岸的距離與追趕時(shí)間之間的關(guān)系；

②與比較 速度快；

③如果一直追下去，那么________ (填 “能”或“不能")追上；

④可疑船只速度是 海里/分，快艇的速度是 海里/分；

（2）與對(duì)應(yīng)的兩個(gè)一次函數(shù)表達(dá)式與中的實(shí)際意義各是什么？并直接寫(xiě)出兩個(gè)具體表達(dá)式．

（3）分鐘內(nèi)能否追上？為什么？

（4）當(dāng)逃離海岸海里的公海時(shí)，將無(wú)法對(duì)其進(jìn)行檢查，照此速度，能否在逃入公海前將其攔截？為什么？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖1，在中，，點(diǎn)為邊上一點(diǎn)，連接BD，點(diǎn)為上一點(diǎn)，連接，，過(guò)點(diǎn)作，垂足為，交于點(diǎn)．

(1)求證：；

(2)如圖2，若，點(diǎn)為的中點(diǎn)，求證：；

(3)在(2)的條件下，如圖3，若，求線段的長(zhǎng)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知是等邊三角形，點(diǎn)是的中點(diǎn)，點(diǎn)在射線上，點(diǎn)在射線上，，

（1）如圖1，若點(diǎn)與點(diǎn)重合，求證：．

（2）如圖2，若點(diǎn)在線段上，點(diǎn)在線段上，求的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】某科技小組進(jìn)行野外考察，途中遇到一片十幾米寬的泥地，他們沿著前進(jìn)路線鋪了若干塊木板，構(gòu)成一條臨時(shí)近道，木板對(duì)地面的壓強(qiáng)p(Pa)是木板面積S(m2)的反比例函數(shù)，其圖象如圖所示．

(1)寫(xiě)出這一函數(shù)的關(guān)系式和自變量的取值范圍．

(2)當(dāng)木板面積為0.2m2時(shí)，壓強(qiáng)是多少？

(3)如果要求壓強(qiáng)不超過(guò)6000Pa，那么木板的面積至少為多少？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，兩點(diǎn)的坐標(biāo)分別是點(diǎn)，點(diǎn)，且滿足：．

（1）求的度數(shù)；

（2）點(diǎn)是軸正半軸上點(diǎn)上方一點(diǎn)（不與點(diǎn)重合），以為腰作等腰，，過(guò)點(diǎn)作軸于點(diǎn)．

①求證：；

②連接交軸于點(diǎn)，若，求點(diǎn)的坐標(biāo)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，中，，現(xiàn)有兩點(diǎn)、分別從點(diǎn)A、點(diǎn)B同時(shí)出發(fā)，沿三角形的邊運(yùn)動(dòng)，已知點(diǎn)M的速度為1cm/s，點(diǎn)N的速度為2 cm/s.當(dāng)點(diǎn)N第一次到達(dá)B點(diǎn)時(shí)，、同時(shí)停止運(yùn)動(dòng).

（1）點(diǎn)、運(yùn)動(dòng)幾秒時(shí)，、兩點(diǎn)重合？

（2）點(diǎn)、運(yùn)動(dòng)幾秒時(shí)，可得到等邊三角形？

（3）當(dāng)點(diǎn)、在BC邊上運(yùn)動(dòng)時(shí)，能否得到以MN為底邊的等腰三角形AMN？如存在，請(qǐng)求出此時(shí)、運(yùn)動(dòng)的時(shí)間.

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