如圖：CB⊥AB,CE平分∠BCD,DE平分∠CDA,∠1+∠2=90°

求證：DA⊥AB

證明：∵∠1+∠2=90°(已知)

　　 ∠2=∠4,∠1=∠3(角平分線定義)

　　 ∴∠3+∠4=90°(等量代換)

　　 ∴∠ADC+∠BCD=180°(等量代換)

　　 AD∥BC(    )

　　 ∵BC⊥AB(已知)

　　 ∴AD⊥AB(    )

答案：
解析：

同旁內(nèi)角互補,兩直線平行；

一條直線和兩條平行線中的一條垂直,也和另一條垂直


練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，CB⊥AB，∠1+∠2=90°，DE、CE分別平分∠ADC、∠BCD，求證：AB⊥DA．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

已知：如圖，CB⊥AB，CE平分∠BCD，DE平分∠CDA，∠1+∠2=90°，求證：DA⊥AB．

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科目：初中數(shù)學 來源：2012年北師大版初中數(shù)學七年級上4.2比較線段的長短練習卷（解析版） 題型：選擇題

如圖，CB=AB，AC=AD，AB=AE，若CB=2㎝，則AE=(   )

A、6㎝    B、8㎝    C、10㎝  D、12㎝

 

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：解答題

已知：如圖，CB⊥AB，CE平分∠BCD，DE平分∠CDA，∠1+∠2=90°，求證：DA⊥AB．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

 如圖，CB=AB，AC=AD，AB=AE若CB=2㎝，則AE=(   )

A、6㎝    B、8㎝    C、10㎝  D、12㎝

 


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