Question

如圖，AB∥EF，AC⊥AB，AB⊥BD，∠E=∠F=120°，則∠DBF+∠CAE等于

1. A.
   240°
2. B.
   210°
3. C.
   180°
4. D.
   無法確定

Answer 1

C
分析：由AB∥EF，∠E=∠F=120°，利用平行線的性質，可求得∠EAB=∠FBA，又由AC⊥AB，AB⊥BD，即可求得∠DBF+∠CAE=∠CAB+∠ABD=90°+90°=180°．
解答：∵AB∥EF，∠E=∠F=120°，
∴∠EAB=∠FBA=180°-120°=60°，
∵AC⊥AB，AB⊥BD，
∴∠CAB=∠ABD=90°，
∴∠DBF+∠CAE=∠CAB+∠EAB+∠DBF=∠CAB+∠ABF+∠DBF=∠CAB+∠ABD=90°+90°=180°．
故選C．
點評：此題考查了平行線的性質以及垂線的定義．此題難度不大，注意掌握數(shù)形結合思想的應用．