【題目】下表是二次函數(shù)y=ax2+bx+c的部分x,y的對應值:
x | … | -1 | - | 0 | 1 | 2 | 3 | … | |||
y | … | 2 | -1 | - | -2 | - | -1 | 2 | … |
(1)此二次函數(shù)圖象的頂點坐標是 ;
(2)當拋物線y=ax2+bx+c的頂點在直線y=x+n的下方時,n的取值范圍是 。
【答案】(1);(2)
【解析】試題分析:
(1)觀察、分析表格中的數(shù)據(jù)可知,當x=0和x=2時,y的值都是-1,由此可確定該二次函數(shù)的圖象關(guān)于直線x=1對稱,而當x=1時,y=-2,由此可得拋物線的頂點坐標為(1,-2);
(2)由拋物線的頂點(1,-2)在直線y=x+n的下方可得,在y=x+n中,當x=1時,y>-2,由此可得:1+n>-2,解此不等式即可得到n的取值范圍.
試題解析:
(1)觀察、分析表格中的數(shù)據(jù)可知,當x=0和x=2時,y的值都是-1,
∴二次函數(shù)y=ax2+bx+c的對稱軸為直線:x=1,
∵當x=1時,y=-2,
∴二次函數(shù)y=ax2+bx+c的頂點坐標為(1,-2);
(2)∵拋物線y=ax2+bx+c的頂點(1,-2)在直線y=x+n的下方,
∴在y=x+n中,當x=1時,y>-2,由此可得:1+n>-2,解得n>-3,
∴n的取值范圍為:n>-3.
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【題目】已知坐標平面內(nèi)的點A(3,2),B(1,3),C(﹣1,﹣6),D(2a,4a﹣4)中只有一點不在直線l上,則這一點是( 。
A.點AB.點BC.點CD.點D
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【題目】正方形ABCD的邊長為4,M,N分別是BC,CD上的兩個動點,當M點在BC上運動時,保持AM和MN垂直.
(1)證明:△ABM∽△MCN;
(2)若△ABM的周長與△MCN周長之比是4:3,求NC的長.
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【題目】已知:如圖,在四邊形ABCD中,AB∥CD,對角線AC、BD交于點E,點F在邊AB上,連接CF交線段BE于點G,CG2=GEGD.
(1)求證:∠ACF=∠ABD;
(2)連接EF,求證:EFCG=EGCB.
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【題目】現(xiàn)有一個“”型的工件(工件厚度忽略不計),如圖示,其中為20,為60,,,求該工件如圖擺放時的高度(即到的距離).
(結(jié)果精確到0.1,參考數(shù)據(jù):sin50°≈0.766,cos50°≈0.643,tan50°≈1.192)
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【題目】中國高鐵近年來用震驚世界的速度不斷發(fā)展,已成為當代中國一張耀眼的“國家名片”。修建高鐵時常常要逢山開道、遇水搭橋。如圖,某高鐵在修建時需打通一直線隧道MN(M、N為山的兩側(cè)),工程人員為了計算MN兩點之間的直線距離,選擇了在測量點A、B、C進行測量,點B、C分別在AM、AN上,現(xiàn)測得AM=1200米,AN=2000米,AB=30米,BC=45米,AC=18米,求直線隧道MN的長。
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【題目】已知,.
(1)若,作,點在內(nèi).
①如圖1,延長交于點,若,,則的度數(shù)為 ;
②如圖2,垂直平分,點在上,,求的值;
(2)如圖3,若,點在邊上,,點在邊上,連接,,,求的度數(shù).
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【題目】如圖,A點的坐標為(﹣1,5),B點的坐標為(3,3),C點的坐標為(5,3),D點的坐 標為(3,﹣1),小明發(fā)現(xiàn):線段AB與線段CD存在一種特殊關(guān)系,即其中一條線段繞著某點旋轉(zhuǎn)一個角度可以得到另一條線段,你認為這個旋轉(zhuǎn)中心的坐標是_____________.
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【題目】如圖,已知BC=EC,∠BCE=∠ACD,如果只添加一個條件,使△ABC ≌ △DEC,則添加的條件不能為( )
A. ∠B=∠E B. AC=DC C. ∠A=∠D D. AB=DE
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