Question

已知，四邊形ABCD和四邊形AEFG均為正方形，試判斷線段BE與DG的數(shù)量關系，并說明理由．

Answer 1

【答案】分析：BE與DG的數(shù)量關系是BE=DG，由四邊形ABCD和四邊形AEFG均為正方形可以得出∠BAD=∠EAG=90°，AB=AD，AE=AG．可以得出∠DAG=∠EAB，通過證明△AGD≌△AEB，就可以得出結論．
解答：答：BE與DG的數(shù)量關系是：BE=DG．
證明：∵四邊形ABCD和四邊形AEFG均為正方形，
∴∠BAD=∠EAG=90°，AB=AD，AE=AG．
∴∠BAD-∠DAE=∠EAG-∠DAE，
即∠DAG=∠EAB，
在△AGD和△AEB中，

∴△AGD≌△AEB，
∴BE=DG．
點評：本題考查了正方形的性質，全等三角形的判定與性質的運用．全等三角形的書寫要注意對應頂點寫在對應的位置上．