Question

13、已知：x-2^m=1，y-4^m=3，用含x的代數式表是表示y=

x²-2x+4

．

Answer 1

分析：本題需先將x-2^m=1，y-4^m=3，變形為2^2m=（x-1）²，2^2m=y-3，得出（x-1）²=y-3，再整理即可得出答案．

解答：解：∵x-2^m=1，y-4^m=3，
∴2^m=x-1，4^m=y-3，
∴2^2m=（x-1）²，2^2m=y-3，
∴（x-1）²=y-3，
∴y=x²-2x+4．
故填：x²-2x+4．

點評：此題考查了冪的乘方與積的乘方，能對要求的式子進行靈活變形是本題的關鍵．