【題目】如圖：一次函數(shù)的圖象與反比例函數(shù)的圖象交于、兩點(diǎn)．

求反比例函數(shù)和一次函數(shù)的解析式；

求的面積；

根據(jù)圖象直接寫(xiě)出，當(dāng)為何值時(shí)，．

【答案】（1），；（2）3；（3）.

【解析】

（1）把點(diǎn)B坐標(biāo)代入反比例函數(shù)求出k的值，也就求出了反比例函數(shù)解析式，再把點(diǎn)A的坐標(biāo)代入反比例函數(shù)解析式求出m的值，得到點(diǎn)A的坐標(biāo)，然后利用待定系數(shù)法即可求出一次函數(shù)解析式；

（2）先求出直線與y軸的交點(diǎn)坐標(biāo)，從而y軸把△AOB分成兩個(gè)三角形，結(jié)合點(diǎn)A、B的橫坐標(biāo)分別求出兩個(gè)三角形的面積，相加即可；

（3）找出直線在反比例函數(shù)圖形的上方的自變量x的取值即可．

（1）在反比例函數(shù)的圖象上，

∴，

∴反比例函數(shù)的表達(dá)式為，

∵點(diǎn)也在反比例函數(shù)的圖象上，

∴，

即，

把點(diǎn)，點(diǎn)代入一次函數(shù)中，

得，

解得，

∴一次函數(shù)的表達(dá)式為；

故反比例函數(shù)解析式為，一次函數(shù)得到解析式為；

在中，當(dāng)時(shí)，得，

∴直線與軸的交點(diǎn)為，

∴；

當(dāng)或時(shí)，．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，點(diǎn)C，D是半圓O上的三等分點(diǎn)，直徑AB=4，連接AD，AC，作DE⊥AB，垂足為E，DE交AC于點(diǎn)F．

（1）求證：AF=DF．

（2）求陰影部分的面積（結(jié)果保留π和根號(hào)）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】在中，、，，用尺規(guī)作圖的方法在上確定一點(diǎn)，設(shè)，下列作圖方法中，不能求出的長(zhǎng)的作圖是（ ）

A.B.C.D.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】閱讀情境：在綜合實(shí)踐課上，同學(xué)們探究“全等的等腰直角三角形圖形變化問(wèn)題”

如圖1，，其中，，此時(shí)，點(diǎn)與點(diǎn)重合，

操作探究1:（1）小凡將圖1中的兩個(gè)全等的和按圖2方式擺放，點(diǎn)落在上，所在直線交所在直線于點(diǎn)，連結(jié)，求證：．

操作探究2:（2）小彬?qū)D1中的繞點(diǎn)按逆時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)角度，然后，分別延長(zhǎng)，，它們相交于點(diǎn)．如圖3，在操作中，小彬提出如下問(wèn)題，請(qǐng)你解答：

①時(shí)，求證：為等邊三角形；

②當(dāng)__________時(shí)，．（直接回答即可）

操作探究3:（3）小穎將圖1中的繞點(diǎn)按順時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)角度，線段和相交于點(diǎn)，在操作中，小穎提出如下問(wèn)題，請(qǐng)你解答：

①如圖4，當(dāng)時(shí)，直接寫(xiě)出線段的長(zhǎng)為_________．

②如圖5，當(dāng)旋轉(zhuǎn)到點(diǎn)是邊的中點(diǎn)時(shí)，直接寫(xiě)出線段的長(zhǎng)為____________．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知坐標(biāo)平面內(nèi)的三個(gè)點(diǎn)，，，把向下平移3個(gè)單位再向右平移2個(gè)單位后得.

（1）畫(huà)出；

（2）的面積為 .

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】為了促進(jìn)“足球進(jìn)校園”活動(dòng)的開(kāi)展，某市舉行了中學(xué)生足球比賽活動(dòng)現(xiàn)從A，B，C三支獲勝足球隊(duì)中，隨機(jī)抽取兩支球隊(duì)分別到兩所邊遠(yuǎn)地區(qū)學(xué)校進(jìn)行交流．

（1）請(qǐng)用列表或畫(huà)樹(shù)狀圖的方法（只選擇其中一種），表示出抽到的兩支球隊(duì)的所有可能結(jié)果；

（2）求出抽到B隊(duì)和C隊(duì)參加交流活動(dòng)的概率．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖1，在平面直角坐標(biāo)系中，直線與軸、軸分別交于點(diǎn)、，拋物線經(jīng)過(guò)點(diǎn)、，且與軸的另一交點(diǎn)為，連接.

（1）求拋物線的解析式；

（2）點(diǎn)在線段上方的拋物線上，連接、，若和面積滿足，求點(diǎn)的坐標(biāo)；

（3）如圖2，為中點(diǎn)，設(shè)為線段上一點(diǎn)（不含端點(diǎn)），連接。一動(dòng)點(diǎn)從出發(fā)，沿線段以每秒1個(gè)單位的速度運(yùn)動(dòng)到，再沿著線段以每秒個(gè)單位的速度運(yùn)動(dòng)到后停止。當(dāng)點(diǎn)的坐標(biāo)是多少時(shí)，點(diǎn)在整個(gè)運(yùn)動(dòng)過(guò)程中用時(shí)最少？最少時(shí)間是幾秒？

圖1 圖2

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】在△ABC中，AB=AC，點(diǎn)D是直線BC上一點(diǎn)（不與B、C重合），以AD為一邊在AD的右側(cè)作△ADE，使AD=AE，∠DAE=∠BAC，連接CE．

（1）如圖1，當(dāng)點(diǎn)D在線段BC上，如果∠BAC=90°，則∠BCE=_______度；

（2）如圖2如果∠BAC=60°，則∠BCE=______度；

（3）設(shè)∠BAC=，∠BCE=．

①如圖3，當(dāng)點(diǎn)D在線段BC上移動(dòng)，則之間有怎樣的數(shù)量關(guān)系？請(qǐng)說(shuō)明理由；

②當(dāng)點(diǎn)D在直線BC上移動(dòng)，請(qǐng)直接寫(xiě)出之樣的數(shù)量關(guān)系，不用證明。

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】為響應(yīng)我市創(chuàng)建“全國(guó)文明城市”的號(hào)召，我區(qū)某校舉辦了一次“秀美巴中，綠色家園”主題演講比賽，滿分分，得分均為整數(shù)，成績(jī)大于等于分為合格，大于等于分為優(yōu)秀，這次演講比賽中甲、乙兩組學(xué)生（各名學(xué)生）成績(jī)分布的條形統(tǒng)計(jì)圖如下圖：

（1）補(bǔ)充完成下列的成績(jī)統(tǒng)計(jì)分析表：

組別

平均分

中位數(shù)

眾數(shù)

方差

合格率

優(yōu)秀率

甲

乙

（2）小王同學(xué)說(shuō)：“這次演講賽我得了分，在我們小組中排名屬中游略偏上！”觀察上表可知，小王是________組的學(xué)生；（填“甲”或“乙”）

（3）結(jié)合兩個(gè)小組的成績(jī)分析，你覺(jué)得哪個(gè)組的成績(jī)更好一些？說(shuō)說(shuō)你的理由.

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