如圖，在△ABC中，.

（1）作△ABC的外接圓（尺規(guī)作圖，并保留作圖痕跡，不寫(xiě)作法）；

（2）求它的外接圓半徑.

 

【答案】

（1）作圖見(jiàn)解析；（2）8cm.

【解析】

試題分析：（1）分別作BC和AC的垂直平分線交于點(diǎn)O,以點(diǎn)O為圓心，OA為半徑作圓，⊙O即為所求.

（2）連接OB，根據(jù)等腰三角形三線合一的性質(zhì)可得，從而根據(jù)等邊三角形的判定和性質(zhì)可得OA=AB=8cm.

試題解析：（1）作圖如下，⊙O即為所求.

（2）如圖，連接OB，

∵在△ABC中，，OA是BC的垂直平分線 ∴∠BAO=∠CAO.

∵，∴.

又∵OA=OB，∴△ABO是等邊三角形. ∴OA=AB=8cm.

∴它的外接圓半徑為8cm.

考點(diǎn)：1.尺規(guī)作圖；2. 等腰三角形的性質(zhì)；3. 等邊三角形的判定和性質(zhì).

 

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

20、如圖，在△ABC中，∠BAC=45°，現(xiàn)將△ABC繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)30°至△ADE的位置，使AC⊥DE，則∠B=
75
度．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，在△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC=1，取斜邊的中點(diǎn)，向斜邊作垂線，畫(huà)出一個(gè)新的等腰三角形，如此繼續(xù)下去，直到所畫(huà)出的直角三角形的斜邊與△ABC的BC重疊，這時(shí)這個(gè)三角形的斜邊為
（　　）
A、
1
2
B、（
2
2
）7
C、
1
4
D、
1
8

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

2、如圖，在△ABC中，DE∥BC，那么圖中與∠1相等的角是（　　）

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，在△ABC中，AB=AC，且∠A=100°，∠B=
 
度．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

14、如圖，在△ABC中，AB=BC，邊BC的垂直平分線分別交AB、BC于點(diǎn)E、D，若BC=10，AC=6cm，則△ACE的周長(zhǎng)是
16
cm．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案