220
分析:第一個圖形中橫2豎2,為1×(2×1+2)根,第二個圖形中橫3豎3,為2×(2×2+2)根,第三個圖形中橫4豎4,為3×(2×3+2)根,第四個圖形中一定有4×(2×4+2)根…第n個圖形有n×(2n+2)根,即有(2n2+2n)根,將n=10代入即可求解.
解答:圖形①中有1×(2×1+2)根
圖形②中有2×(2×2+2)根
圖形③中有3×(2×3+2)根
圖形④中有4×(2×4+2)根
…
圖形n中有n×(2n+2)根
∴第n個圖形有(2n2+2n)根.
當(dāng)n=10時,2×102+2×10=220,
故答案為:220.
點評:此題數(shù)形結(jié)合,考查了規(guī)律型:圖形的變化類,抓住橫豎遞增根數(shù)相同,再與橫豎總排數(shù)相乘就得總數(shù).還可以找出另一種方法4n2-4(1+2+3+4+…+n-1)=2n2+2n.