(2005•烏蘭察布)如圖是一個(gè)木制圓盤(pán),供甲、乙擲飛鏢用.圖中兩同心圓,其中大圓直徑為20cm,小圓的直徑為10cm,若規(guī)定飛鏢擲于小圓內(nèi)(陰影部分),甲得2分,若飛鏢擲于圓白菜環(huán)內(nèi)(白色部分),乙得1分,最后按所得分?jǐn)?shù)定輸贏.
(1)你認(rèn)為此游戲公平嗎?通過(guò)計(jì)算說(shuō)明理由.
(2)怎樣修改得分規(guī)則,可以使游戲公平?

【答案】分析:游戲是否公平,關(guān)鍵要看游戲雙方取勝的機(jī)會(huì)是否相等,即判斷雙方取勝的概率是否相等,或轉(zhuǎn)化為在總情況明確的情況下,判斷雙方取勝所包含的情況數(shù)目是否相等.
解答:解:(1)根據(jù)題意可得:飛鏢擲于小圓內(nèi)(陰影部分)的概率為小圓面積與大圓面積的比值;即=;故甲有的可能得2分,則乙有的可能得1分;故游戲不公平.

(2)可將游戲規(guī)則修改為:規(guī)定飛鏢擲于小圓內(nèi)(陰影部分),甲得3分,若飛鏢擲于圓白菜環(huán)內(nèi)(白色部分),乙得1分,最后按所得分?jǐn)?shù)定輸贏.
點(diǎn)評(píng):本題考查的是游戲公平性的判斷.判斷游戲公平性就要計(jì)算每個(gè)事件的概率,概率相等就公平,否則就不公平.用到的知識(shí)點(diǎn)為:概率=所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比.
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