精英家教網(wǎng)如圖，在△ABC中，BD平分∠ABC交AC于點D，DE∥BC交AB于點E，DE=4，BC=6，AD=5．求DC與AE的長．
分析：根據(jù)平行線分線段成比例，可得
AD
AC
=
DE
BC
，求出AC，從而得到DC的長．根據(jù)等腰三角形的性質得到DE=BE=4，再由平行線分線段成比例，可得
DE
BC
=
AE
AE+4
=
4
6
，得到AE的長．
解答：解：∵DE∥BC，
∴
AD
AC
=
DE
BC
，（1分）
又DE=4，BC=6，AD=5，
∴
5
AC
=
4
6
，（1分）
∴AC=
15
2
，（1分）
∴DC=AC-AD=
5
2
，（1分）
∵DE∥BC，
∴
AE
AB
=
DE
BC
，
∴∠DBC=∠EDB（1分）
∵BD平分∠ABC，
∴∠EBD=∠DBC，（1分）
∴∠EBD=∠EDB，（1分）
∴DE=BE=4，（1分）
AE
AE+4
=
4
6
，（1分）
∴AE=8．（1分）
點評：本題綜合考查了平行線的性質，平行線分線段成比例，等腰三角形的判定和性質，找準對應關系，避免錯誤．
練習冊系列答案
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20、如圖，在△ABC中，∠BAC=45°，現(xiàn)將△ABC繞點A逆時針旋轉30°至△ADE的位置，使AC⊥DE，則∠B=
75
度．

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（　�。�
A、
1
2
B、（
2
2
）7
C、
1
4
D、
1
8

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2、如圖，在△ABC中，DE∥BC，那么圖中與∠1相等的角是（　�。�

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精英家教網(wǎng)如圖，在△ABC中，AB=AC，且∠A=100°，∠B=
 
度．

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14、如圖，在△ABC中，AB=BC，邊BC的垂直平分線分別交AB、BC于點E、D，若BC=10，AC=6cm，則△ACE的周長是
16
cm．

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